Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл преобразуя по формуле 1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] интеграл от внизу п/2 до п cosxcos2xdx

Показать ответ

Ответ:

JackLiff

02.10.2020 19:42

$\int\limits^ \pi _ { \pi /2} {(\cos x\cos2x) } \, dx= \int\limits^ \pi _ { \pi /2} {( \frac{1}{2} (\cos (x+2x)+\cos(x-2x) ))} \, dx
\\\
=\frac{1}{2} \int\limits^ \pi _ { \pi /2} { (\cos 3x+\cos x}) \, dx=\frac{1}{2}(\sin3x\cdot \frac{1}{3}+\sin x )|^ \pi _ { \pi /2}=
\\\
=(\frac{1}{6}\sin3x+\frac{1}{2}\sin x )|^ \pi _ { \pi /2}=
\frac{1}{6}\sin3 \pi+\frac{1}{2}\sin \pi -\frac{1}{6}\sin \frac{3 \pi }{2} -\frac{1}{2}\sin \frac{ \pi }{2}=
\\\
=0+0-\frac{1}{6}\cdot(-1)- \frac{1}{2} \cdot1=-\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СофариПарк3

05.05.2023 05:26

Какие преобразования нужно применить к графику функции y=x, чтобы получить график функции y=5x+2...

siolvermen2005

05.10.2021 09:55

1.решить уравнение: а) 3х+2.7=0 б) 2х+7=3х-2(3х-1) в) 2х: 5 = х-3: 2 ( ну это в дробном написано но черту не могу сделать ) 2. решить уравнение: 2х-1= х+5 - 1-х внизу цифры...

max500va

01.01.2023 15:54

Решите систему уравнений: y²+1=x xy²=12 много , !...

katysca

05.10.2021 09:55

Выражение (2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)*(216+1)*(232+1)...

arrow34

16.05.2023 02:31

Разложите на множители y^2x-27-9x+3y^2...

kpy4

16.05.2023 02:31

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,4, 5,7? сколько из них нечётных? ?...

JodiRimmet27

22.12.2022 15:21

Система уравнений: x+y-z=18 x-y=10 y-z=6 ( ) заранее...

anelochka

22.12.2022 15:21

Вцехе работают два станка.вероятность поломки в течение смены для одного из них равна 0,21 для другого-0,18.какова вероятность того,что оба станка в течение смены будут работать...

molodoy3

22.12.2022 15:21

Преобразуйте выражение (х-1)^2 - х^2-2х...

dianaryabovaa

22.12.2022 15:21

Произведение двух отрицательных чисел, отличающихся на 3, равно 13. чему равна сумма этих чисел? p.s. ответ - , но как?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку