Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям: а) б)

Показать ответ

Ответ:

PolinaT11

09.09.2020 15:51

$\displaystyle \int udv=uv- \int v du$
$\displaystyle a) u=- \frac{x}{7}, dv=-7e^{- \frac{x}{7}} dx, du=- \frac{1}{7}dx, v=49e^{- \frac{x}{7}}$
$\displaystyle \int xe^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}- \int -7e^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}+ \int 7e^{- \frac{x}{7}}dx=$
$\displaystyle =-7xe^{- \frac{x}{7}}-49e^{- \frac{x}{7}}=e^{- \frac{x}{7}}(x+7)+C$
$\displaystyle b) u=lnx, dv= \frac{1}{x^5}dx, du= \frac{1}{x}dx, v=- \frac{1}{4x^4}$
$\displaystyle \int x^{-5}lnxdx=\int \frac{lnx}{x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^4}* \frac{1}{x} dx=$
$\displaystyle = - \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^5}dx= - \frac{lnx}{4x^4}+\int \frac{1}{4x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \frac{1}{16x^4}=$
$\displaystyle =- \frac{4lnx+1}{16x^4}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

артем1488337

29.03.2020 13:05

Флакон шампуня стоит 150 рублей. какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?...

district31

29.03.2020 13:05

Двое рабочих,работая двое рабочих,работая вместе,выполняют некоторую работу за 8 часов.первый из них работая отдельно может выполнить всю работу на 12 часов быстрее...

илона590

29.03.2020 13:05

Help me и обьясните/летом коньки и клюшку можно было купить за 2300р.к зиме цена на коньки выросла на 12℅,а на клюшку -на 18℅.зимой этот комлект уже стоил 2606 руб.сколько...

flexELITE3

29.03.2020 13:05

Ученик должен был перемножить два трехзначных числа и разделить их произведения на пятизначное. однако он не заметил знака умножения и принял два записанных рядом...

mikhailstrelni

29.03.2020 13:05

1) решите уравнение 9+2(3-4х)=2х-3 2) решите уравнение 9-2(3-4х)=-2х+1...

LEXSUS18

29.03.2020 13:05

Выясните, делится ли на 3 число 1+2+2^2++2^2003+2^2004...

elen19871

29.03.2020 13:05

Варифметической прогрессии сумма n первых членов равна сумме m её первых членов . доказать, что сумма sn+m ее членов равна 0....

nastyakarina112

29.03.2020 13:05

Функция y=f(x) имеет максимум в точке(x0; y0) найдете точку миниума и минимум функции y=-3*f(x)...

elena11060207

29.03.2020 13:05

Зная, что x+2y/2x=3, найдите значение выражения x/y-x-y/3x...

Moduev

05.06.2022 07:34

Найдите сумму действительных корней уравнения x^6-9x^3+8=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку