В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mishkasega77798
mishkasega77798
20.07.2021 02:26 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+6x+9,y=0 и x=0

Показать ответ
Ответ:
Lovetoo
Lovetoo
01.10.2020 04:29

S = 9 ед².

Объяснение:

Найдём для начала вторую точку пересечения фигуры с осью Ox:

x² + 6x + 9 = 0

(x + 3)² = 0

x + 3 = 0

x = - 3

Теперь находим определённый интеграл. Это и будет ответом.

\displaystyle \int\limits^0_{-3} {x^2+6x+9} \, dx =\int\limits^0_{-3} {x^2} \, dx+ \int\limits^0_{-3} {6x} \, dx +\int\limits^0_{-3} {9} \, dx =\Big(\frac{x^3}{3}+3x^2+9x\Big)\Big|^0_{-3}= \\ \\ = \frac{0}{3}+3\cdot0+9\cdot0-\Big(-9+27-27\Big)=0+0+0+9+0=9


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+6x+9,y=0 и x=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота