В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vova2288s
Vova2288s
07.03.2022 14:07 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой у=4х-х^2 и прямой проходящей через точкиа (4; 0) и b (0; 4)

Показать ответ
Ответ:
шунгит
шунгит
10.07.2020 06:23
Надо найти уравнение прямой. Просто подставляем значения точек в общее уравнение прямой y=ах+b  
точка B (0,4) тогда 4=0+b отсюда b=4
точка A(4.0) 0=4a+4 тогда а=-1
функция нашей прямой такая у=-х+4
Рисунок сам сделаешь? он нужен, чтобы понять какая функция выше. 
Сделай
Выше функция у=4х-х²
Теперь найдем точки пересечения наших функций 
-х+4=4х-х²
х²-5х+4=0
D=25-16=9
х1=(5+3)/2=4
х2=(5-3)/2=1 - это концы интервала, которые нам нужны.
Площадь фигуры, замкнутой между функциями - это интеграл разности большей функции (та, что выше) и меньшей на интервале [1;4]
S=|знак интеграла (4х-х²+х-4)|=|знак интеграла (5х-х²-4)=5х²/2  - х³/3-4х| Здесь имеется ввиду модуль, так как площадь всегда положительна. Под знаком интеграла пишу маленькую циферку 1, над ним 4. Делее через знак равно
Теперь подставим х1, получим 24-64/3  минус
Подставим х2, получим 5/2-1/3-4
S=|24-64/3-5/2+1/3+4|=|28-31-5/2|=|-3-5/2|=|-5.5|=5.5
ответ 5.5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота