Ну для начала возьмем все таки этот интеграл (сначал можно как неопределенный)
{сделаем замену } продолжаем вычисление
Теперь вернемся к исходным переменным:
Интеграл взяли, теперь вспоминаем формулу Ньютона-Лейбница: , где F(x)-какая-либо первообразная от функции f(x). Выше мы нашли первообразную от f(x) и она оказалась равна F, константу здесь сделали 0.
Ну и теперь получаем
ответ:
Примечание: почему я сначала брал неопределенный интеграл?
Потому что при любой замене в определенном интеграле необходимо пересчитывать пределы интегрирования.
Но поскольку мы пользуемся формулой Ньютона-Лебница в которой нам нужно найти именно первообразную, то можно воспользоваться и неопеределенным интегралом, чтобы ничего не пересчитывать.
Ну для начала возьмем все таки этот интеграл (сначал можно как неопределенный)
Теперь вернемся к исходным переменным:
Интеграл взяли, теперь вспоминаем формулу Ньютона-Лейбница:
, где F(x)-какая-либо первообразная от функции f(x). Выше мы нашли первообразную от f(x) и она оказалась равна F
, константу здесь сделали 0.
Ну и теперь получаем
ответ:
Примечание: почему я сначала брал неопределенный интеграл?
Потому что при любой замене в определенном интеграле необходимо пересчитывать пределы интегрирования.
Но поскольку мы пользуемся формулой Ньютона-Лебница в которой нам нужно найти именно первообразную, то можно воспользоваться и неопеределенным интегралом, чтобы ничего не пересчитывать.