logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
liza901283
liza901283
16.04.2021 19:43 •  Алгебра

Вычислить производную функцию в точке x0

Показать ответ
Ответ:
Aizere1111
Aizere1111
26.06.2020 15:31

y=Sinx*\sqrt{x}\\\\y'=(Sinx)'*\sqrt{x}+Sinx*(\sqrt{x})'=Cosx*\sqrt{x}+Sinx*\frac{1}{2\sqrt{x}}=Cosx*\sqrt{x}+\frac{Sinx}{2\sqrt{x} }\\\\y'(\frac{\pi }{4})=Cos\frac{\pi }{4}*\sqrt{\frac{\pi }{4} }+\frac{Sin\frac{\pi }{4} }{2\sqrt{\frac{\pi }{4}}}=\frac{\sqrt{2} }{2}*\frac{\sqrt{\pi}}{2}+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{2*\frac{\sqrt{\pi}}{2}}=\frac{\pi+2 }{2\sqrt{2\pi}}

0,0(0 оценок)
Ответ:
darvin1145
darvin1145
26.06.2020 15:31

Производная заданной функции равна:

y'=cosx*\sqrt{x} +\frac{sinx}{2\sqrt{x} } .

Подставляем значение х = π/4.

y'=\frac{\sqrt{2} }{2} *\sqrt{\frac{\pi }{4} } +\frac{\sqrt{2} }{2*2*\sqrt{\frac{\pi }{4} } } =\frac{\sqrt{2}*\sqrt{\pi}}{4} +\frac{\sqrt{2} }{2*\sqrt{\pi } } .

После приведения к общему знаменателю получаем:

y'(\frac{\pi }{4}) =\frac{\sqrt{2}(2+\pi)}{4\sqrt{\pi}} .

После сокращения на корень из 2 получаем ответ:

y'(\frac{\pi }{4}) =\frac{2+\pi }{2\sqrt{2\pi } } .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yulokkons
yulokkons
09.05.2021 17:40
Знайдіть критичні точки функції...
муратдавлетов
муратдавлетов
09.05.2021 17:40
Найдите сумму корней уравнения: + 7х + 1 = 0; 1) 1 2) -1 3) 7 4) -7...
оу1щи
оу1щи
18.09.2021 05:00
№1. Является ли решением уравнения 3х+2у-8=0 пара чисел (2;1)? №2. Для линейного уравнения 6х+4у-12=0 найдите значение у, если х=0. №3. Для линейного уравнения 4х+5у-20=0...
maksgibert61
maksgibert61
18.09.2021 05:00
При каких значениях c значения двучлена 11с+1 не меньше значений двучлена 1с+4? Варианты ответа: 1) с ≥ 5/10 2) с 3/10 3) с 5/10 4) с ≤ -3/10 5) с ≥ 3/10...
ЛедиБанка
ЛедиБанка
15.07.2021 05:07
Функцію задано формулою у = 2 1 (4х – 6) -3(0,25х – 2). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4. 8. Не виконуючи побудов, знайти...
Белка456
Белка456
02.02.2020 13:43
1)Найти приращение функции y=x4 при переходе от x0=3к точке: а) x=3,2; б) x=2,8. 2) Для функции y=3x+5 найти приращение функции при переходе от фиксированной точки...
anisimowaanastowf62v
anisimowaanastowf62v
21.05.2021 03:31
Алгебра 8 класс: Проходит ли график функции y = 3x² - x - 2 через точки A( - 1; 2 ), B( 2; 8), C(0; 3) и D(1; 4)?...
Margo1961
Margo1961
25.01.2021 04:12
Хелп Какие преобразования нужно выполнить над синусоидой y=cosx, чтобы построить график функции y=1/3cos(x/2+π/8)?...
Frezzen
Frezzen
07.01.2023 03:15
Дана функция y = 2x + 3. Вычислите значения функции при х = -3 и х = 1. Найдите сумму получившихся значений....
пппппп41ррр
пппппп41ррр
24.06.2022 10:51
я вас умоляю Дано tg x=-4/3; 3/2 Вычислить : cos x/2 : sin x/2 tg x/2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота