ответ: 7
Объяснение:
log2 x+log3 x=log2 x * log3 x, ОДЗ: x>0
формулу перехода к другому основанию применим,
lgx/lg2 +lgx/lg3=lgx/lg2 * lgx/lg3, lgx(lg3+lg2) /lg2*lg3 =
=lg^2 x /lg2*lg3, домножив обе части на знаменатель,
получим: lgx(lg3+lg2)=lg^2 x, lg^2x-lgx*lg6=0,
lgx(lgx-lg6)=0, тогда, lgx=0 и x=1, lgx=lg6 и x=6, тогда
сумма корней равна 1+6=7
ответ: 7
Объяснение:
log2 x+log3 x=log2 x * log3 x, ОДЗ: x>0
формулу перехода к другому основанию применим,
lgx/lg2 +lgx/lg3=lgx/lg2 * lgx/lg3, lgx(lg3+lg2) /lg2*lg3 =
=lg^2 x /lg2*lg3, домножив обе части на знаменатель,
получим: lgx(lg3+lg2)=lg^2 x, lg^2x-lgx*lg6=0,
lgx(lgx-lg6)=0, тогда, lgx=0 и x=1, lgx=lg6 и x=6, тогда
сумма корней равна 1+6=7