В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
3asyavasilkova3
3asyavasilkova3
13.01.2022 04:08 •  Алгебра

Вычислить тангенс угла наклона между кривыми в точке их пересечения. y=x^2-2 и y=-x^2+6

Показать ответ
Ответ:
jixecizagjixeci
jixecizagjixeci
13.06.2020 13:42

y_1 = x^2 -2, \ y_2 = -x^2+6

 

Найдём точки пересечения:

 

 

x^2-2 = -x^2+6\\ 2x^2 = 8\\ x^2 = 4\\ x = -2, x = 2

 

 

Так как графики функций симметричны относительно оси Оу, то тангенс угла наклона между кривыми в первой точке, совпадет с тангенсом угла наклона между кривыми во второй и имеет смысл рассматривать только одну точку. Пусть это будет точка с абсциссой x = 2.

 

 

y_1' = 2x, \ y_1(2) = 2, \ y_1'(2) = 4\\\\ y_2' = -2x, \ y_2(2) = 2, \ y_2'(2) = -4

 

 

Найдём касательные по формуле y = f'(x)(x-x_0) + f(x_0)

 

 

y_1 = 4(x-2) + 2 = 4x - 6\\\\ y_2 = -4(x-2) + 2 = -4x + 10

 

 

Тангенс угла между касательными:

 

 

tg(\alpha)= |\frac{4-(-4)}{1+(-4)*4}}| = |-\frac{8}{15}| = \frac{8}{15}

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота