Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg^2(3п/4-a), если sin2a = -1/3

Показать ответ

Ответ:

Alikjon

06.10.2021 23:50

Основные формулы:

$\mathrm{tg}\,x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$

$\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}$

$\cos^2x=\dfrac{1+\cos2x}{2}$

$\cos\left(\dfrac{3\pi }{2}-x\right)=-\sin x$

Получим:

$\mathrm{tg}^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)=\dfrac{\sin^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)}{\cos^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)} =$

$=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}:\dfrac{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}=$

$=\dfrac{1+\sin2a}{1-\sin2a}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3} }{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3-1}{3+1} =\dfrac{2}{4} =0.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

leonde

18.03.2022 11:02

За 3 лінійки і 5 олівців заплатили 7 грн .60 коп. Скільки коштує один олівець і одна лінійка,якщо 4лінійки дорожчі за 3 олівці на 2 грн.40 коп....

настя7567

02.06.2023 22:03

4112 В очередь случайным образом становятся четыре человека:А,С,Д, В.Считая все варианты их расположения равновозможными, определитевероятность того, что Абудет стоять раньше...

ffjuee

03.09.2022 18:41

докажите тождество.30Б...

чичекадиль

04.08.2022 07:15

Запишіть систему лінійних рівнянь із двома змінними, грa фік який зображено на рисунку (ов)...

jojo31

25.07.2020 08:38

У меня кр если можно то с рисунком 1 Постройте угол, равный данному углу в 120°, с циркуля и линейки.2 Постройте треугольник со сторонами = 5 см, b= 6 см и с=7 см.3 В треугольнике,...

пожалуйстапомогите15

25.07.2020 08:38

Не виконуючи побудови, знайди точки перетину графіка функції у=-1.8х+54 з осями координат....

kamilamirov777

04.11.2020 09:40

X^2-4=0(x-2)(x+2) т.к. произведение равно нулю, тогда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла (это писать)x-2=0 x+2=0x=2 x=-2...

Air100Cake

04.11.2020 09:40

Решить найдите корни уравнения: cos (4x+ п/6)= -1/2 , принадлежащие полуинтервалу (-2п; 2п)...

kassssseta

04.11.2020 09:40

Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда .скорость одного из них 70 км/ч ,скорость другого 80 км/ч . через сколько часов они встретятся ,если расстояние...

mashacat5571

04.11.2020 09:40

Найти производные 1) y=2x^2+3/7x^2+2 2) y=3x^3+8x^2-5 3) y=sqrt6x^2 4) y=cos^2*3x 5) y=(x^3-x+3)^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку