Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg3α , если известно, что sinα=2cosα

Показать ответ

Ответ:

alino4kakostina

11.10.2020 04:29

$tg3a=tg(2a+a)=\frac{tg2a+tga}{1-tg2a*tga}=\frac{\frac{sin2a}{cos2a}+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sin2a}{cos2a}*\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{4cos^2a}{-3cos^2a}+\frac{2cosa}{cosa}}{1-\frac{4cos^2a}{-3cos^2a}*\frac{2cosa}{cosa}}=\\\\=\frac{-\frac{4}{3}+2}{1-(-\frac{4}{3})*2}=\frac{-\frac{4}{3}+\frac{6}{3}}{1+\frac{8}{3}}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{11}{3}}=\frac{2}{11}$

Объяснение:

$tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}$

$tgx=\frac{sinx}{cosx}$

$sina=2cosa\\sin2a=2sinacosa=2*2cosacosa=4cos^2a\\cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(2cosa)^2=cos^2a-4cos^2a=-3cos^2a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

idknotforlong

26.09.2020 13:49

Sin2x cos(x- п/3)-cos2x sin(x- п/3)=0 !...

alexc123

26.09.2020 13:49

Из двух городов , расстояние между которыми равно 625км,навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля , если скорость второго равна 60км/ч и автомобили встретились...

ukrainahfy

31.05.2021 17:29

Решите неравенсво 2(x-5)(x-1) _0...

yegor655

31.05.2021 17:29

Найдите производные функций: y=14x^3-2x+ln x-5...

yanvoronovich

31.05.2021 17:29

Замените степенью с целым отрицательным показателем дроби: 1) 1/81; 2) 1/64; 3) 1/121; 4) 1/625; 5) 1/841; 6) 1/256...

Nastyaprokopova2003

06.05.2020 00:30

Вышел Аскар по карточному маршруту из гостиницы в музей. После того как он вышел 45мин в том же направлении вышел турист на самокате. Турист через пол часа был позади...

liza1392

10.08.2021 15:39

Разложите многочлен на множетили: а)24а^3-3b^3: b)x^2+4xy+4y^2-zx-2zy...

bykvav

16.09.2021 22:35

Задание 3. А) Преобразуйте выражение в многочлен (a-4)(a+4)+(a-4)^2+8a=б) Найдите значения выражения при a=3...

cerkasovae50

21.01.2021 03:03

даю человеку, который правильно решит тест.алгебра...

skillet12oz

11.03.2022 21:03

Производные Решите 3 примера по производным !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку