Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить выражения используя определения и свойства скалярного и векторного произведений (a+2b)(b-3a) и |(a+2b)x(b-3a)|,где |a|=2, |b|=3, a^b=π/4

Показать ответ

Ответ:

dia651

07.10.2020 14:11

$|\overline {a}|=2\; ,\; \; |\overline {b}|=3\; ,\; \; \overline {a}^\wedge \overline {b}= \frac{\pi }{4} \\\\1)\; \; (\vec{a}+2\vec{b})\cdot (\vec{b}-3\vec{a})=\vec{a}\cdot \vec{b}-3\vec{a}^2+2\vec{b}^2-6\cdot \vec{a}\cdot \vec{b}=\\\\=-5\cdot \vec{a}\cdot \vec{b}-3|\vec{a}|^2+2|\vec{b}|^2=-5\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos\frac{\pi}{4}-3\cdot 2^2+2\cdot 3^2=\\\\=-5\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{\sqrt2}{2}-3\cdot 4+2\cdot 9=-15\sqrt2+6$

$2)\; \; (\vec{a}+2\vec{b})\times (\vec{b}-3\vec{a})=\vec{a}\times \vec{b}-3\cdot \vec{a}\times \vec{a}+2\vec{b}\times \vec{b}-6\cdot \vec{b}\times \vec{a}=\\\\=7\cdot \vec{a}\times \vec{b}\\\\|(\vec{a}+2\ve{b})\times (\vec{b}-3\vec{a})|=7\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot sin\frac{\pi}{4}=7\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{\sqrt2}{2}=21\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

raniskarimov2

12.01.2020 22:26

Розв яжи систему рівнянь методом підстановки: y = — 3х, х — у = 19...

lotostp

23.04.2022 15:08

Найди, при каком значении переменной выражения −150−4,8 и 295,2+150 равны....

B1o2o3m4

26.12.2022 01:10

В кондитерском магазине продаются пять кексов, два торта с карамелью, 3 Пончика с карамелью и 5 круассанов Выберите правильное утверждеия: 1 больше всего в магазине кексов 2 пончиков...

Lenoucik1

17.08.2022 00:43

Один вопрос по алгебре пожа ...

Alisacollins1

26.12.2022 11:40

27n⁶-64=(3n²)³-4³= 9x²-1=(3x)²-1²...

Nerror

04.10.2022 05:22

Найдите корн и дробно рационадьного урафнения.НА1ДИТЕ КОРНИ...

Онил180

27.01.2020 08:26

Найдите значение выражения 0,01у⁴ при у = -2...

ExDragon

20.05.2023 00:46

Решите уравнение: 1). 5x = 2x+6...

Viktorua10

09.04.2020 13:30

Бригада рабочих может покрасить 4 коттеджа за 3 дня. Сколько дней понадобится этой бригаде, чтобы покрасить все 28 домов в новом коттеджном поселке?...

sofiyakasheeva

09.04.2020 13:30

Найдём y из первого уровнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку