1) cos 3x - cos 5x = sin 4x2sin4xsinx=sin4x sin4x(2sinx-1)=0sin4x=0 x=Пk sinx=1/2 x=(-1)^kП/6+Пn2) cos x + cos 3x = 4 cos 2x2cos2xsinx=4cos2xcos2xsinx-2cos2x=0cos2x(sinx-2)=0cos2x=0x=П/4+Пj/23) cos x cos 2x - sin x sin 2x=сos(x+2x)=cos3x=0 3x=П/2+Пk x=П/6+Пk/34) sin 3x = sin 2x cos xsin(2x+x)=sin2xcosx+sinxcos2xsinxcos2x=0x=Пkx=П/4+Пn/25) cos 3x cos x=1/2(cos4x+cos2x) = cos 2x2cos2x=cos4x+cos2x cos2x=cos4xcos4x-cos2x=0 -2sin3xsinx=0sinx=0 x=пk sin3x=0 x=пk/36) cos x + cos 2x + cos 4x = 0cosx+2cosxcos3x=0cosx(1+2cos3x)=0x=п/2+Пkcos3x=-1/23x=+-(П-П/3)+2Пk3x=+-2П/3+2Пkx=+-2П/9+2Пk/3
Скорость плота равна скорости течения,то есть 4 км/ч.
Время,за которое плот проплыл равно t=s:v=44км:4км/ч=11ч.
Яхта отправилась через час после отплытия плота,следует он затратила на весь путь на 1 час меньше,то есть 10ч.
Путь пройденный яхтой равняется s=96км*2=192км.
Составляем уравнение:
x-скорость яхты.
(96:x+4)+(96:x-4)=10
(x+4)(x-4)-под общий знаменатель.
Преобразовав получишь такое уравнение:
10x^2-192*x-160=0
D=208
x1=20
x2=-0,8 (не удовлетворяет условию)
Следует скорость яхты в неподвижной воде равна 20км/ч
ответ:20км/ч