Две хлопкоуборочные машины, работая одновременно, могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее, чем одна первая машина, и на 2 дня быстрее, чем одна вторая машина. За сколько дней может собрать урожай каждая машина, работая отдельно?
1 - весь урожай.
x - время уборки урожая двумя машинами (дни).
x + 8 - время уборки урожая первой машиной (в днях).
х + 2 - время уборки урожая второй машиной (в днях).
По условию задачи уравнение:
1/(x + 8) + 1/(x + 2) = 1/x
Умножить все части уравнения на х(х + 8)(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
х(х + 2) + х(х + 8) = (х + 8)(х + 2)
х² + 2х + х² + 8х = х² + 2х + 8х + 16
2х² + 10х = х² + 10х + 16
2х² + 10х - х² - 10х = 16
х² = 16
х = 4 (дня) - время уборки урожая двумя машинами.
4 + 8 = 12 (дней) - время уборки урожая первой машиной.
4 + 2 = 6 (дней) - время уборки урожая второй машиной.
ответ: 11 2/3 рубля.
Объяснение:
Решение.
Пусть одна тетрадь стоит х рублей.
Тогда Виктор заплатил 17х рублей и у него осталось:
620-17х рублей.
Дарья заплатила 5х рублей и у нее осталось 480-5х рублей.
По условию осталось у них денег поровну.
Составим уравнение:
620-17х = 480-5х;
-17x+5x = 480 - 620;
-12x= - 140;
x= 140/12;
x= 11 2/3 рубля - стоимость одной тетради.
Такое бывает редко, но проверим правильность решения:
620 - 17 * 35/3 = 620 - 595/3 = 421 2/3 рубля.
480 - 5 * 35/3 = 480 - 175/3 = 421 2/3 рубля.
Всё сходится - (странная цена тетради...)
В решении.
Объяснение:
Две хлопкоуборочные машины, работая одновременно, могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее, чем одна первая машина, и на 2 дня быстрее, чем одна вторая машина. За сколько дней может собрать урожай каждая машина, работая отдельно?
1 - весь урожай.
x - время уборки урожая двумя машинами (дни).
x + 8 - время уборки урожая первой машиной (в днях).
х + 2 - время уборки урожая второй машиной (в днях).
По условию задачи уравнение:
1/(x + 8) + 1/(x + 2) = 1/x
Умножить все части уравнения на х(х + 8)(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
х(х + 2) + х(х + 8) = (х + 8)(х + 2)
х² + 2х + х² + 8х = х² + 2х + 8х + 16
2х² + 10х = х² + 10х + 16
2х² + 10х - х² - 10х = 16
х² = 16
х = 4 (дня) - время уборки урожая двумя машинами.
4 + 8 = 12 (дней) - время уборки урожая первой машиной.
4 + 2 = 6 (дней) - время уборки урожая второй машиной.
Проверка:
1/6 + 1/12 = 1/4
1/4 = 1/4, верно.