Решить систему из двух уравнений (или же неравенств) - значит найти все x, которые удовлетворяют обоим уравнениям (т. е. после подстановки каждого из этих x в оба уравнения получается что знак между частями уравнения (>, <, = и т. д.) верен)
Проще всего начать со второго уравнения поскольку там знак равно: x^2 = 36 чтобы найти x нужно к 36 применить операцию, обратную возведению в крадрат - операцию взятия корня: x = 6 но при этом не только квадрат 6 равен 36, но и квадрат -6, так что x = -6 больше значений x функция нам взять не позволяет
Итак, у нас есть два значения x при которых второе уравнение верно, нужно проверить какие из них подходят и к первому: при подстановке x = 6 в первое уравнение получаем 36 + 12 - 15 > 0 получаем верное неравенство, значит x = 6 является одним из решений системы при подстановке x = -6 36 - 12 - 15 >0 получаем верное неравенство, значит x = -6 является еще одним из решений системы
оба решения второго подходят и для первого, следовательно они оба являются решениями системы
Уравнение не возвратное и не тем более биквадратное. Как мы можем найти корни? В алгебре выход есть,для данного случая - простой. Существует Теорема,согласно которой,если коэффициент при высшей степени переменной не равен нулю и если все коэффициенты при переменных целые числа(коэффициент при переменной нулевой степени - свободный член),и если есть рац.число p\q,являющееся корнем данного многочлена,то свободный член делится на p,а при высшей степени переменной коэффициент - на q. Степень - 4. Должно быть четыре корня. Если мы найдём хоть один корень,то нам будет несложно найти остальные - среди множителей от разложений частного,получившегося при делении многочлена 4 степени на двучлен х-а,где а - найденный согласно Теореме корень. В данном случае - корень ищем среди целых делителей -3,потому что коэффициент при высшей степени переменной - 1. У -3 делителей немного,это 1;-1;-3;3. Все эти значения в верное равенство уравнение не обращают. Следовательно,рациональных решений уравнение не имеет. Нет рациональных решений.. Иррациональное найти будет сложно.
Проще всего начать со второго уравнения поскольку там знак равно:
x^2 = 36
чтобы найти x нужно к 36 применить операцию, обратную возведению в крадрат - операцию взятия корня:
x = 6
но при этом не только квадрат 6 равен 36, но и квадрат -6, так что x = -6
больше значений x функция нам взять не позволяет
Итак, у нас есть два значения x при которых второе уравнение верно, нужно проверить какие из них подходят и к первому:
при подстановке x = 6 в первое уравнение получаем
36 + 12 - 15 > 0
получаем верное неравенство, значит x = 6 является одним из решений системы
при подстановке x = -6
36 - 12 - 15 >0
получаем верное неравенство, значит x = -6 является еще одним из решений системы
оба решения второго подходят и для первого, следовательно они оба являются решениями системы
ответ: x = 6; x = -6
Как мы можем найти корни?
В алгебре выход есть,для данного случая - простой.
Существует Теорема,согласно которой,если коэффициент при высшей степени переменной не равен нулю и если все коэффициенты при переменных целые числа(коэффициент при переменной нулевой степени - свободный член),и если есть рац.число p\q,являющееся корнем данного многочлена,то свободный член делится на p,а при высшей степени переменной коэффициент - на q.
Степень - 4.
Должно быть четыре корня.
Если мы найдём хоть один корень,то нам будет несложно найти остальные -
среди множителей от разложений частного,получившегося при делении многочлена 4 степени на двучлен х-а,где а - найденный согласно Теореме корень.
В данном случае - корень ищем среди целых делителей -3,потому что коэффициент при высшей степени переменной - 1.
У -3 делителей немного,это 1;-1;-3;3.
Все эти значения в верное равенство уравнение не обращают.
Следовательно,рациональных решений уравнение не имеет.
Нет рациональных решений..
Иррациональное найти будет сложно.