Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графику в точке x0 = −2 и прямой x = 0.

Показать ответ

Ответ:

Aind1

06.09.2020 23:26

$\displaystyle\\y=\frac{x^2}{2}+2\ \ \ \ \ \ x_0=-2\\\\\\f(x_0)=\frac{4}{2}+2=4\\\\f'(x)=\frac{1}{2}*2x=x\\\\f'(x_0)=-2\\\\\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\y=-2(x+2)+4=-2x-4+4=-2x\\\\$

$\displaystyle\\S=\int\limits^0_{-2} {\frac{x^2}{2}+2+2x } \, dx =(\frac{x^3}{6}+2x+x^2)\mid^0_{-2}=\frac{0}{6}+2*0+0-(\frac{-8}{6}-4+4)=\\\\\\ =0-(-\frac{4}{3})=\frac{4}{3}$

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashashubina55

21.02.2020 06:59

со 2-3 заданием.Нужно в течении часа сделать . Хотя бы одно задание)...

1988katerinkam

05.06.2022 10:45

Произведение a)4ab×3ac. б) -2х×(-6y)×(-z)...

lyazkaiman0309

05.06.2022 10:45

На обеденном перерыве из 70 человек предприятия в столовой 25 заказали себе первое блюдо ,43- второе блюдо,28 - третье , при этом первое и второе блюдо заказали...

Zombie1466

05.06.2022 10:45

Решите графическое уравнение х(в квадрате)-2=х (и объясните это ! )...

Hope4736457456

19.04.2020 05:16

Розв яжіть систему рівнянь додавання очень дам 40 б...

bdoyan1994

11.08.2022 06:29

Работая вместе, два автослесаря выполнят заказ на ремонт за шесть дней. Первый мастер, работая один, может выполнить этот заказ за 9 дней. Засколько дней этот заказ...

vika2084

17.11.2021 11:35

Из города новый в город молодежный одновременно одновременно выезжают автобус и легковой автомобиль. скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса. автомобиль...

milton555

18.01.2022 23:37

Площадь круга равна 9п чему равен радиус...

тогжан09

20.05.2020 10:52

Исследуйте на честность функции...

leralera799

22.03.2023 14:17

Алгебра 9 клас геом. прогресія...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку