Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности:
sin105°
cos15°
tg75°

Показать ответ

Ответ:

akimdoge

28.11.2020 21:08

решение на фотографии

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности: sin105° cos15° tg75°

0,0(0 оценок)

Ответ:

98722

28.11.2020 21:08

$1)\ \ sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +sin45^\circ \cdot cos60^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4} \\\\\\2)\ \ cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg75^\circ =tg(45^\circ +30^\circ )=\dfrac{tg45^\circ +tg30^\circ }{1-tg45^\circ \cdot tg30^\circ }=\dfrac{1+\frac{\sqrt3}{3}}{1-1\cdot \frac{\sqrt3}{3}}=\dfrac{3+\sqrt3}{3-\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3\cdot (\sqrt3+1)}{\sqrt3\cdot (\sqrt3-1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

haritonukaleksa

08.04.2023 22:27

Y=-5x +3, y=3x²+1, y=3/x+4, y=x/4-1, y=2x, y=6, y=5-x/8. какие из этих функций линейные...

Рабка

08.04.2023 22:27

:1) (2+3х)² 2) (а-5в)² 3) (y+10)(y⁵-10) 4)(7а-в²)(в²+7а) 5)(с⁷-10с⁵y)²...

MisteryHack0

05.04.2023 14:25

Условное наклонение образуется при формы на –л–», которая идентична форме глагола в времени, но имеет другое значение.•да•неь...

Zhenya13551

12.01.2021 12:06

нужно сделать за полчаса до...

ch32

05.05.2022 16:05

Найдите значение выражения (х^4)^2×х^-6 при х=-2...

999997675656

20.03.2022 05:52

Вынеси общий множитель за скобки: −27zx+54zy+63z. ну не понимаю и всё тут...

Nastiy1987

16.06.2020 14:54

2y-5x=≥3x 2x+y≤6 y+3≥0...

888Blond

26.12.2022 02:54

Выполни умножение многочленов: (0,2d−4g)(0,04d2+0,8dg+16g2). Выбери правильный ответ: 0,008d3−64g3 0,008d3+0,32d2g−6,4dg2 0,008d3+0,16d2g+3,2dg2 другой ответ...

alah200

22.05.2021 10:02

В библиотеке на трёх полках стояло 2859книг.На 1и3 полках было 1644книг.На 2и3 полках было 1933книг сколько книг на каждой полке ...

Виктория1950

30.07.2020 08:07

В каком случае даны прямо пропорциональные величины? 1)Величина угла ромба и площадь ромба. 2)Число участников экспедиции и норма продуктов на один день (если общее количество продуктов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку