Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите приближенно: а) 5,01^2 б)7,98^2 в)2,99^3 г)корень из 24,1 д)корень из 35,98 е)ln 3 ж)1,01^20 з)0,98^20 и)2,01^10 к)1.99^10

Показать ответ

Ответ:

Анастасия02052005

31.07.2020 11:22

Знаем формулы: (1 + Δх)^n ≈1 + n·Δx
√(1 + Δх) ≈ 1 + 1/2 Δх
а)
5,01² = (5·1,002)² = 5²·1,002² = 25·(1 + 0,002)²≈25·(1 + 2·0,002)=
=25·1,004 = 25,1
б)7,98² = (7· 1,14)² = 7²·1,14² = 49·(1 + 0,14)² ≈ 49·(1 + 2·0,14) =
= 49·1 +0,28 = 49·1,28=62,72
в)2,99³ = (2·1,495)³ = 2³·1,495³ = 8·(1 + 0,495)³ ≈8·(1 + 3·0,495) =
=8·(1 + 1,485) = 8·2,485 = 19,88
г) √24,1 = √(25·0,884) = 5√0,884=5√(1 - 0,116)≈5·(1 + 1/2·(-0,116))=5·(1 - 0,058) = 5·0,942 = 4,71
д) √35,98 ≈ √36· 0,997 = 6√0.997=6√(1 - 0,003) ≈
≈6·(1 + 1/2·(-0,003)) = 6(1 - 0,0015) = 6·0,9985= 5,991
ж)1,01^20=(1 + 0,01)^20 ≈ 1 + 20·0,01 = 1 + 0,2 = 1,2
з) 0,98^20 = (1 - 0,02)^20 ≈ 1 -20·0,02 = 1 - 0,4 = 0,6
и) 2,01^10 = (2·1,005)^10=2^10·1,005^10 =
=2^10·(1 +0,005)^10≈2^10·(1 + 1/2·0,005) = 1024·1,01=
=1034,24
r)1,99^10=(2 ·0,995)^10 = 2^10·0,995^10 =
=2^10·(1 - 0,005)^10≈2^10·(1 - 1/2·0,005) = 2^10·(1 - 0,01) =
=1024·0,99=1013,43

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sabina0786

12.07.2022 14:31

Знайти суму 18 перших членів арифметичної прогресії а(n), якщо а1 = 11, а16 = 47...

Юлия19112006

19.03.2021 08:55

Найти обьём тела, полученного вращением вокруг оси oy фигуры, ограниченной линиями x=y^(1/2); x=2*y^(1/2); y=4...

sofija97

25.09.2022 06:29

На шахматную доску наудачу брошена монета , диаметр которой в 3 раза меньше стороны каждого из квадратов доски. какова вероятность того, что монета окажется полностью на черном поле?...

Татьяна06111

18.04.2021 12:00

Решиме систему подстановкой 3 икс + игрик = 2 икс + 2 игрик = - 6...

mertysan

30.04.2022 04:03

1) произведение трёх чисел равно нулю, тогда и только тогда когда одно из них равно нулю. 2) для того чтобы системы функции была полной, необходимо достаточно чтобы она содержала...

YLANKATV

01.11.2020 21:54

Демонстрационный вариант в таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. за год обычно собирают два урожая - летом и осенью....

yafifiya

26.03.2020 07:00

Разложить на множители x^3+6x^2-4x-24...

okcanatsarenko

04.04.2023 03:13

Розкладі ти на множники многочлен х³-6х²+11х+6...

Маргоht

30.05.2021 05:59

Володя расставил несколько (возможно 0) шахматных фигур на доску 8 × 8. лёня заметил, что в каждом квадрате 2 × 2 стоит одинаковое количество фигур. а влад заметил, что в каждом прямоугольнике...

Emmaff

16.12.2022 22:47

Значение выоажения х-2/3 увеличили на 3,а значение выражения х +3/2увеличили на 1 в результате оказалось что полученые выражения имеют равные значения. при каком значении х мог быть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку