Вычислите: sin(arcsin (-√2/2) + (−1)). Решите уравнение: sin 2x = √2cos x.
Решите уравнение: 2 cos^2 x + 4 = 3√3 cos ((3/2) + x).
Решите уравнение: (cos 2x + √2 cos + 1) / (tg x - 1) = 0.
Решите уравнение: sin^2 x + 3 sin x cos x + 2cos^2 x = 0.

Объяснение:  

   4. Раскрываем скобки:

2y^2 - 4y - 14y+28 = 0

2y^2 -18y+28 = 0

получаем квадратное уравнение, решаем через дискриминант     :

записываем условие : a = 2; b= -18; c= 28;

формула D=b^2 - 4ac= 324 -    224= 100, рассчитываем корень из D = 10( 10^2 =100), далее находим х1 и х2 ;

x1 = -b(при этом b ставим не минус, а противоположный знак)+корень из D : 2a= (18+10): 4= 28:4= 7;

х2= -b - корень из D: 2а =(18 - 10):2а= 8:4= 2;

ответ: x1 = 7; x2= 2.

   1. Раскрываем скобки -   2x +4 - 2x^2-4x+x^2-9, и далее решаем:

-2x - 5 - 1x^2 - квадратное уравнение, решаем через D (при этом a=

- 1, b=-2, c=-5)

d=b^2 - 4ac = 4 - 20= -16, в итоге получаем что корней в данном уравнении НЕТ, т.к если D<0  - КОРНЕЙ НЕТ, соответственно  значение выражения не зависит от значения переменной.

ответ: Корней нет.

2. -4*(2.5 а-1.5)+5.5а - 8

при а= -0.5

во первых упростим выражение: -10а + 6+ 5.5а - 8= -4.5а -2;

подставим  значение а = - 0.5

(-4.5 ) *(-0.5) - 2 = 2.25 - 2 = 0.25

ответ: 0.25.

3. (-2а +b)^2 (как я понял это квадрат) : -4а^2 +4ab +b^2, в общем  я не смог решить это задание , но это  либо ответ под д) либо е) другие вообще не подходят, т.к не соответстуют правилам сокращённого умножения.

Что значит вынести общий множитель за скобки?Чтобы успешно справляться с вынесением общего множителя за скобки, необходимо хорошо понимать, с какими выражениями проводится это преобразование и что в результате него получается. Разберемся с этим.Вынесение общего множителя за скобки проводится в суммах, в которых каждое из составляющих из слагаемых представляет собой произведение, причем в каждом из этих произведений присутствует одинаковый множитель. Этот одинаковый множитель и называетсяобщим множителем, и именно он выносится за скобки.Например, произведения 2·3 и 2·4 имеют общий множитель 2. Тогда в сумме вида 2·3+2·4можно выполнить вынесение общего множителя за скобки.Так в чем же заключается вынесение общего множителя за скобки? Оно состоит в представлении исходного выражения в виде произведения общего множителя и выражения в скобках, которое содержит сумму всех изначальных слагаемых, но без общего множителя.Для пояснения, вернемся к нашему примеру. Выражение 2·3+2·4 после вынесения общего множителя 2 за скобки примет вид 2·(3+4). Полученное выражение 2·(3+4) есть произведение общего множителя 2 и выражения в скобках (3+4), представляющего собой сумму исходных слагаемых 2·3+2·4, но без общего множителя 2.В основе вынесения общего множителя за скобки лежит известное с начальной школы распределительное свойство умножения относительно сложения, которое задается равенствомa·(b+c)=a·b+a·c. Поменяв в этом равенстве местами левую и правую часть, оно примет видa·b+a·c=a·(b+c), откуда становится видно, что правая его часть равна левой части, в которой вынесен за скобки общий множитель a.