В круглых скобках стоит сумма членов арифметической прогрессии (2, 7, 12, ..., 57), где каждый следующий член получен из предыдущего прибавлением одного и того же числа d=5 (разность прогрессии). Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле где а_{1} - первый член прогрессии, а_{n} - n-ый член прогрессии, n - число членов прогрессии. В нашем случае, а_{1}=2, а_{n} =57. Найдем число n членов арифметической прогрессии, используя формулу 57=2+(n-1)*5 (n-1)*5=55 n-1=11 n=12 Таким образом, искомая сумма равна
Числитель представляет собой арифметическую прогрессию, в которой :
a₁ = 2 a₂ = 7
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = 7 - 2 = 5
aₙ = 57
aₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 5(n - 1) = 2 + 5n - 5 = 5n - 3
5n - 3 = 57
5n = 60
n = 12
В круглых скобках стоит сумма членов арифметической прогрессии (2, 7, 12, ..., 57), где каждый следующий член получен из предыдущего прибавлением одного и того же числа d=5 (разность прогрессии).
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
где а_{1} - первый член прогрессии, а_{n} - n-ый член прогрессии, n - число членов прогрессии.
В нашем случае, а_{1}=2, а_{n} =57.
Найдем число n членов арифметической прогрессии, используя формулу
57=2+(n-1)*5
(n-1)*5=55
n-1=11
n=12
Таким образом, искомая сумма равна