Если нужно чтобы множество значений как минимум входило в отрезок 0<=y<=1 то у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25) Значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни 1) При y=1 5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25 100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0 D=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25>=0 Откуда (a-7)^2-24>=0 или a>=7+√(24) , a<=7-√(24) 2) При y=0 Так как (10x+a)^2+25>0 то 5a+150x-10ax = 0 x=a/(2a-30) Не имеет смысла при a=15
Решением является перебор вариантов:
Можно достать шары из урны четырьмя
1) 2 белых
2) 2 чёрных
3) 1 белый и 1 чёрный
4) сначала 1 чёрный, потом 1 белый.
Вероятности этих событий:
1)
2)
3)
4)
Вероятность того, что мы достанем из урны два одинаковых по цвету шара равна сумме вероятностей в первом и во втором случаях:
Вероятность вынимания шаров разных цветов (не важно в какой последовательности) равна сумме вероятностей в третьем и в четвёртом случаях:
Сравнивая две полученные дроби мы приходим к выводу, что вынуть два разных по цвету шара более вероятнее, чем два одинаковых.
у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25)
Значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни
1) При y=1
5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25
100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0
D=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25>=0
Откуда (a-7)^2-24>=0 или a>=7+√(24) , a<=7-√(24)
2) При y=0
Так как (10x+a)^2+25>0 то
5a+150x-10ax = 0
x=a/(2a-30)
Не имеет смысла при a=15
Откуда a E [-oo;7-√24] U [7+√24;15) U (15,+oo)