Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО
Есть свойства пропорции
- В верной пропорции произведение крайних членов равно
произведению средних.
Верно и обратное утверждение:
-если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.
- Если в верной пропорции поменять местами средние члены или
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
Запишем теперь Это на математическом языке
Есть 4 числа A.B.C.D
и есть верная пропорция
Где A и D крайние члены пропорции, B и C средние члены пропорции
тогда
- В верной пропорции произведение крайних членов равно
произведению средних.
теперь поменяем местами крайние и средние члены пропорции
проверим равенство
ДА, оно не поменялось
Значит действительно
- Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены,то полученные пропорции также верны.