Не нарушая общности, пусть а- ширина, аb - длина, ab^2- высота. Тогда объем равен
a*a*b*a*b*b=216
a^3*b^3=216. Извлечем кубический корень.
a*b=6 (1)
Ребра, отвечающие за ширину - их 4 штуки, ребра, отвечающие за длину - их 4 штуки, и ребер за высоту - 4 штуки.
Сумма ребер будет равна
4*(a+a*b+a*b^2)=104. Делим обе части на 4.
a+a*b+a*b^2=26.
a*(1+b+b^2)=26 (2)
Выразим a из (1) и подставим в (2).
6/b*(1+b+b^2)=26.
Делим обе части на 2.
3/b*(1+b+b^2)=13.
Так как b не равен 0, то умножим обе части на b.
3+3b+3b^2=13b
3b^2-10b+3=0
D=100-4*3*3=64=8^2
b_1=(10-8)\6
b_1=1\3.
b_2=(10+8)\6
b_2=3
Тогда a_1=6\b_1=6\(1\3)=18
a_2=6\b_2=6\3=2.
Получается две пары ответов:
1) a_1=18 - ширина, a_1*b_1=18/3=6 - длина, a_1*b_1*b_1=18/3/3=2 - высота.
2) a_2=2 -ширина, a_2*b_2=2*3=6 - длина, a_1*b_1*b_1=2*3*3=18 - высота.
Составим пропорцию:
на 6 человек - 2,5 фунта чернослива
на 9 человек - х фунтов чернослива
расчитаем х:
х=(9*2,5)/6 = 22,5/6 = 3,75 фунтов
переведем в граммы, учитывая что 1 фунт = 0,4 кг:
3,75*0,4=1,5кг=1500 (г)
расчитаем вколько фунтов чернослива приходится на 1 человека:
2,5/6 = 25/60 = 5/12 (фунтов)
расчитаем сколько фунтов чернослива приходится на 9 человек:
(5/12) * 9 = 15/4 (фунтов) = 3,75 (фунтов)
15/4*0,4=15/4*2/5 = 3/2 = 1,5кг=1500 (г)
ответ: 1500г
Не нарушая общности, пусть а- ширина, аb - длина, ab^2- высота. Тогда объем равен
a*a*b*a*b*b=216
a^3*b^3=216. Извлечем кубический корень.
a*b=6 (1)
Ребра, отвечающие за ширину - их 4 штуки, ребра, отвечающие за длину - их 4 штуки, и ребер за высоту - 4 штуки.
Сумма ребер будет равна
4*(a+a*b+a*b^2)=104. Делим обе части на 4.
a+a*b+a*b^2=26.
a*(1+b+b^2)=26 (2)
Выразим a из (1) и подставим в (2).
6/b*(1+b+b^2)=26.
Делим обе части на 2.
3/b*(1+b+b^2)=13.
Так как b не равен 0, то умножим обе части на b.
3+3b+3b^2=13b
3b^2-10b+3=0
D=100-4*3*3=64=8^2
b_1=(10-8)\6
b_1=1\3.
b_2=(10+8)\6
b_2=3
Тогда a_1=6\b_1=6\(1\3)=18
a_2=6\b_2=6\3=2.
Получается две пары ответов:
1) a_1=18 - ширина, a_1*b_1=18/3=6 - длина, a_1*b_1*b_1=18/3/3=2 - высота.
2) a_2=2 -ширина, a_2*b_2=2*3=6 - длина, a_1*b_1*b_1=2*3*3=18 - высота.
Составим пропорцию:
на 6 человек - 2,5 фунта чернослива
на 9 человек - х фунтов чернослива
расчитаем х:
х=(9*2,5)/6 = 22,5/6 = 3,75 фунтов
переведем в граммы, учитывая что 1 фунт = 0,4 кг:
3,75*0,4=1,5кг=1500 (г)
расчитаем вколько фунтов чернослива приходится на 1 человека:
2,5/6 = 25/60 = 5/12 (фунтов)
расчитаем сколько фунтов чернослива приходится на 9 человек:
(5/12) * 9 = 15/4 (фунтов) = 3,75 (фунтов)
переведем в граммы, учитывая что 1 фунт = 0,4 кг:
15/4*0,4=15/4*2/5 = 3/2 = 1,5кг=1500 (г)
ответ: 1500г