На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
Поиск...
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Onyend
2 недели назад
Алгебра
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
1. Дана функция: у = х2 - 4х - 5
a) запишите координаты вершины параболы;
b) запишите ось симметрии параболы;
c) найдите точки пересечения графика с осями координат;
d) постройте график функции.
e) найдите промежутки убывания и возрастания функции;
2. Дана функция. у = -3х2 - 5х - 2.
а) Найдите значения функции f (2), f (−1) .
b) Известно, что график функции проходит через точку ( k ; 0). Найдите значение k.
3. Дана функция у = 2х2− 8x + 7.
Не строя графика, найдите:
а) область определения функции.
b) наименьшее значение функции.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Zombynella avatar
Ещё нужно решение?
romaahromov7 avatar
да решение очень нужно
oleg23goon avatar
на 1: определите, в каких четвертях находится график функции;
Zombynella avatar
График функции находится во ВСЕХ четырёх четвертях)
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4,9/5
45
Zombynella
главный мозг
4.6 тыс. ответов
7.1 млн пользователей, получивших
В решении.
Объяснение:
1. Дана функция: у = х² - 4х - 5 ;
a) запишите координаты вершины параболы;
Формула: х₀ = -b/2a
x₀ = 4/2 = 2;
y₀ = 2² - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9.
Координаты вершины параболы (2; -9).
b) запишите ось симметрии параболы;
x = 2;
c) найдите точки пересечения графика с осями координат;
1) при пересечении графиком оси Оу х равен нулю:
у = х² - 4х - 5 ; х = 0
у = 0² -4*0 - 5 = -5;
Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -5);
2) при пересечении графиком оси Ох у равен нулю:
у = х² - 4х - 5 ; у = 0
х² - 4х - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =16 + 20 = 36 √D= 6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(4-6)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(4+6)/2
х₂=10/2
х₂=5.
Координаты пересечения параболой оси Ох (-1; 0); (5; 0).
d) постройте график функции.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Таблица
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
у 16 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0 7 16
График прилагается.
e) найдите промежутки убывания и возрастания функции;
Функция возрастает при х∈(2; +∞);
Функция убывает при х∈(-∞; 2).
2. Дана функция у = -3х² - 5х - 2.
а) Найдите значения функции f(2), f(−1).
Подставить в уравнение значение х и вычислить значение у:
1) у = -3х² - 5х - 2 х=2
у = -3 * 2² - 5*2 - 2 = -12 -10 - 2 = -24;
f(2) = -24.
2) у = -3х² - 5х - 2 х= -1
у = -3 * (-1)² - 5*(-1) - 2 = -3 + 5 - 2 = 0
f(−1) = 0.
b) Известно, что график функции проходит через точку ( k ; 0). Найдите значение k.
у = -3х² - 5х - 2 х=k у=0
-3k² - 5k - 2 = 0/-1
3k² + 5k + 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25 - 24 = 1 √D= 1
k₁=(-b-√D)/2a
k₁=(-5-1)/6
k₁= -6/6
k₁= -1;
k₂=(-b+√D)/2a
k₂=(-5+1)/6
k₂= -4/6
k₂= -2/3.
3. Дана функция у = 2х² − 8x + 7.
Не строя графика, найдите:
а) область определения функции.
1) Область определения функции - это значения х, при которых функция существует.
Так как график квадратичной функции парабола, область её определения ничем не ограничен.
Область определения функции D(y) = х∈R, множество всех действительных чисел, или D(y) = х∈(-∞; +∞).
b) наименьшее значение функции.
Наименьшее и наибольшее значение функции определяется ординатой вершины параболы в зависимости от направления её ветвей.
В данном примере ветви параболы направлены вверх, значит, наименьшим значением функции будет ордината вершины (у₀).
у = 2х² − 8x + 7
Сначала найти х₀:
х₀ = -b/2a
х₀ = 8/4 = 2;
у₀ = 2 * 2² - 8*2 + 7 = 8 - 16 + 7 = -1.
у наим. = -1.
Всего 60 трехзначных чисел
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -