(1 + sin α) / (1 + cos α) : (1 - cos α) / (1 - sin α) = (1 + sin α)(1 - sin α) / (1 + cos α)(1 - cos α) =
= (1 - sin²α) / (1 - cos² α) = cos²α / sin²α = ctg²α
(1 + sin α) / (1 + cos α) : (1 - cos α) / (1 - sin α) = (1 + sin α)(1 - sin α) / (1 + cos α)(1 - cos α) =
= (1 - sin²α) / (1 - cos² α) = cos²α / sin²α = ctg²α