Через 780 минут.
Объяснение:
Часовая стрелка совпадает с минутной 22 раза за сутки, по 11 раз за каждые 12 часов.
00:00:00, 01:05:27 3/11, 02:10:54 6/11, 03:16:21 9/11, 04:21:49 1/11,
05:27:16 4/11, 06:32:43 7/11, 07:38:10 10/11, 08:43:38 2/11, 09:49:05 5/11,
10:54:32 8/11, 12:00:00, 13:05:27 3/11, 14:10:54 6/11, 15:16:21 9/11,
16:21:49 1/11, 17:27:16 4/11, 18:32:43 7/11, 19:38:10 10/11, 20:43:38 2/11,
21:49:05 5/11, 22:54:32 8/11, 24:00:00.
12-ый раз после 11:00:00 - это будет 24:00:00, то есть полночь.
Это произойдет через 13 часов, то есть через 780 минут.
Скорость течения Vт = 2 км/ч
Путь по течению:
Расстояние S₁ = 8 (км)
Скорость V₁ = Vc + Vт = х + 2 (км/ч)
Время t₁ = S₁/V₁ = 8/(x + 2) (ч.)
Путь против течения:
Расстояние S₂ = 3 (км)
Скорость V₂ = Vc - Vт = х - 2 (км/ч)
Время t₂ = S₂ /V₂ = 3/(x - 2) (ч.)
По условию t₁ + t₂ = 45 мин. = 45/60 ч. = 3/4 ч. ⇒ уравнение:
8/(х + 2) + 3/(х - 2) = 3/4 | * 4(x-2)(x +2)
x≠ -2 ; х≠ 2
32(x-2) + 12(x +2) = 3(x-2)(x +2)
32х - 64 + 12х + 24 = 3(х² - 2²)
44х - 40 = 3х² - 12
3х² - 12 - 44х + 40 = 0
3х² - 44х + 28 = 0
D = (-44)² - 4*3*28 = 1936 - 336=1600 = 40²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-44) - 40)/(2*3) = (44 - 40)/6 = 4/6 = 2/3 не удовл. условию задачи, т.к. собственная скорость не может быть меньше скорости течения.
х₂ = ( - (-44) + 40)/(2*3) = 84/6 = 14 (км/ч) Vc
ответ: 14 км/ч собственная скорость лодки.
Через 780 минут.
Объяснение:
Часовая стрелка совпадает с минутной 22 раза за сутки, по 11 раз за каждые 12 часов.
00:00:00, 01:05:27 3/11, 02:10:54 6/11, 03:16:21 9/11, 04:21:49 1/11,
05:27:16 4/11, 06:32:43 7/11, 07:38:10 10/11, 08:43:38 2/11, 09:49:05 5/11,
10:54:32 8/11, 12:00:00, 13:05:27 3/11, 14:10:54 6/11, 15:16:21 9/11,
16:21:49 1/11, 17:27:16 4/11, 18:32:43 7/11, 19:38:10 10/11, 20:43:38 2/11,
21:49:05 5/11, 22:54:32 8/11, 24:00:00.
12-ый раз после 11:00:00 - это будет 24:00:00, то есть полночь.
Это произойдет через 13 часов, то есть через 780 минут.