Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражения а)√2sin(π/4 + α) - cosα - sinα; б)√2sin(α - 45°) - sinα + cosα; в)2cos(60° - α) - √3 sinα - cosα; г)√3cosα - 2cos(α - 30°) + sinα.

Показать ответ

Ответ:

СерсеяЛаннистер

05.10.2020 16:18

$1)\; \; \sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-cosa-sina=\\\\=\sqrt2sin( \frac{\pi}{4} +a)-\underbrace {sin(\frac{\pi}{2}-a)-sina}_{-(sinx+siny)}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{(\frac{\pi}{2}-a)+a}{2}\cdot cos\frac{(\frac{\pi}{2}-a)-a}{2}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{\pi}{4}\cdot cos(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{4}-a))=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)=0$

$2)\; \; \sqrt2sin(a-45^\circ )-sina+\underbrace {cosa}_{sin(90-a)}=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-(sina-sin(90-a))=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot cos45=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot \frac{\sqrt2}{2}=0\\\\3)\; \; 2cos(60-a)-\sqrt3sina-cosa=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}sina+\frac{1}{2}cosa)=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\underbrace {sin60\cdot sina+cos60\cdot cosa}_{cos(60-a)})=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot cos(60-a)=0$

$4)\; \; \sqrt3\cdot cosa-2cos(a-30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot cos30+sina\cdot sin30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot \frac{\sqrt3}{2}+sina\cdot \frac{1}{2})+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-\sqrt3\cdot cosa-sina+sina=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olyatko1984

14.07.2020 09:21

Дана арифметическая прогрессия: −1; 1; найди сумму её первых пятнадцати членов....

SophiaSaliuk

16.05.2020 01:32

Решите уровнение x²-13x+18=0 и -7x²+20x-1=0...

PolinaRa1610200710

16.01.2023 09:40

Укажи, при каких значениях b значение выражения 6⋅b+15 меньше значение выражения 5⋅b−9? в ответе укажи номер правильного варианта. 1) b 15; 2) b 15; 3) b -24; 4) b -24....

сакина12

10.08.2022 02:33

Решите 125 в степени 3 делить на 25 в степени 4...

витя10

02.04.2023 11:51

Решите неравенство: 5sin^2x-3sincosx-36cos^2x 0...

Pantiik

27.04.2021 10:56

Разложите на множители и найдите числовое значение выражения 3ах-4by+4ay-3bx при а=1/2, b = 1/3, x = 3, у = -4...

Alisa1999WWW

02.10.2021 15:15

(x-2)(3x+1)(4x-3) выполнить умножение многочленов и привести ответ к стандартному виду....

Ro4KKy

02.10.2021 15:15

Розв’язати рівняння 5(х – 2) + 3 х = 2х – (10 – 6х). 2...

DanielB2008

05.03.2023 06:23

сделать выделиные номера. Заранее...

ShurenkoPasha12

10.12.2020 23:43

Для натурального числа верны следующие утверждения: - При делениена 9 число дает остаток 5.- При деление на 11 число дает остаток 6.- Приделение на 13 число дает остаток 7. Найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку