Выясни является ли тождеством равенство ​

Метод матем индукции
1) проверим делимость на 3 при n=1
при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3
2) предположим что делится на 3 при n=k
при n=к 4n^3+6n^2+5n+9=4k^3+6k^2+5k+9=(3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3
значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3
3) проверим делимость на 3 при n=k+1
при n=к+1
4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9=
=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9)+((к+1)^3+2(к+1)) = A+B
A=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9) - делится на 3
B=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = C+D
C = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) )
D = (3k^2+3k+3) - делится на 3
значит B=C+D - делится на 3
значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3
так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = A+B
<<< доказано методом математической индукции >>>>

Пусть V3-x км/ч  t-время за которое он догнал второгоВторой ехал на 1 час больше тогда xt=12(t+1)До встречи 1 и 3 проехали одинаковое расстояние,3-й  догнал 1 через 8 часов после второго ,значит он затратил t+8   а 1-й находился в пути(2+t+8)x(t+8)=22(t+2+8) составим систему  xt=12t+12                                                        x(t+8)=22(t+10)           x=12t+12/t   и подставим во  2-е уравнение получим 10t²+112t-96=0  или 5t²+56t-48=0 √D=32 t=4/5=0,8 ч  8х=216 х=27км/ч
Подробнее - на -