Выяснить имеет ли решение ситема уравнений и сколько а)2x+4y=3 и 3x-y=5 б)5x-y=8 и 10x-2y=4

247/16-х время против течения

247/16+х время по течению, оно на 6ч меньше, чем время против течения.

Составляем уравнение и решаем его
       247/16-х - (247/16+х)=6                                                            приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х),                                     получаем

247(16+х ) - 247(16-х)  = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)

247(16+х-16+х)=1536-6х²

247*2х=1536-6х²

делим на 2

247х=768-3х²

3х²+247х-768=0

Находим корни квадратного уравнения , получаем

Х₁=( -247- √ 2472+4*3*768):2*3= (-247-265):6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. По модулю

Объяснение:

1)

{2х-у=5 умножаем на 2

{3х+2у=1

{4х-2у=10

{3х+2у=1

Метод алгебраического сложения.

7х=11

х=11/7

х=1цел4/7

Подставляем значение х в одно из уравнений.

2х-у=5

2*11/7-у=5

22/7-у=5

-у=5-22/7

-у=(35-22)/7

-у=13/7

у=-1цел6/7

ответ: да система має розв'язок. (1цел4/7;-1цел6/7)

2)

{2х+3у=5 умножаем на (-3)

{6х+9у=10

{-6х-9у=-15

{6х+9у=10

Метод алгебраического сложения

-6х+6х-9у+9у=-15+10

0=-5

Система не имеет решения.

ответ: система не має розв'язку.

3)

{3х+у=2 умножаем на (-2)

{6х+2у=4

{-6х-2у=-4

{6х+2у=4

Система не имеет решений.

ответ: система не має розв'язку.