X-1 x+1 2x+8

++=0

X+2 x-2 4-x^2

49x²-84x+a=0

D= (-84)² - 4*49a

D=7056 - 196a

Есть 3 возможных случая: D>0, D=0, D<0

{ 7056 - 196a > 0

{ 7056 - 196a = 0

{ 7056 - 196a < 0

Принимай эти три скобки, как одну большую.

Решить все три уравнения:

7056 - 196а > 0

-196а > -7056

−7 056/(−196)

а=36

Точно так решить все:

{а<36

{а=36

{а>36

Осталось определить количество корней:

{а<36 , 2 действительных корня

{а=36 , 1 действительный корень

{а>36 , нет действительных корней

При значении а=36, уравнение имеет единственный действительный корень

х∈(− ∞; -3)∪ (-3;+ ∞)

Объяснение:

Используя график функции y = -x² -6x -9, найдите

решение неравенства -x² -6x -9 < 0.

1) График - парабола, ветви направлены вниз.

Определим координаты вершины параболы:

х₀= -b/2a = 6/-2= -3

y = -x2 -6x -9

y₀= -(-3)²-6*(-3)-9= -9+18-9=0

Координаты вершины параболы (-3; 0)

То есть, парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а соприкасается своей вершиной с осью Ох в одной точке.

2)            Таблица:

х   -6    -5   -4   -3    -2   -1    0

у   -9    -4    -1    0    -1    -4   -9

По данным значениям построим график.

Очевидно, раз ветви направлены вниз, у<0 (как указано в неравенстве) будет в интервалах от - бесконечности до -3 и от -3 до + бесконечности:

х∈(− ∞; -3)∪ (-3;+ ∞)   ответ D, неравенство строгое, скобки круглые.