- вот он, минус перед радикалом) остальные решения не годятся из-за знака.
Отсюда имеем
Это решение исходной системы.
Вернемся к уравнению
Для того, чтобы была хоть какая-то польза, представим его в виде
Решение
Вот оно, то самое место, где минус в первоначальном уравнении для z приводит к нерешаемому уравнению (в действительных числах). В случае минуса правая часть будет с другим знаком, и мы получаем равенство отрицательной и положительной величин. Однако в случае плюса ничего такого нет, и мы смело возводим обе ЗАВЕДОМО положительные величины в квадрат. Получаем.
Отсюда имеем
Это решение исходной системы.
Вернемся к уравнению
Для того, чтобы была хоть какая-то польза, представим его в виде
Решение
Вот оно, то самое место, где минус в первоначальном уравнении для z приводит к нерешаемому уравнению (в действительных числах). В случае минуса правая часть будет с другим знаком, и мы получаем равенство отрицательной и положительной величин. Однако в случае плюса ничего такого нет, и мы смело возводим обе ЗАВЕДОМО положительные величины в квадрат. Получаем.
Подставляем а = 4 и b = 12, получаем решение.
Преобразуем уравнения:
x^2 =-68-12y
y^2=28+4y
Складываем
x^2 + y^2 = -68-12y + 28+4y
x^2 + y^2 + 40 + 12y - 4y = 0
раскладываем 40
40=36+4
Преобразуем
(x^2 - 4y +4) + (y^2+12y+36) = 0
Сворачиваем выражения в скобках
(х-2)^2 +(y+6)^2 = 0
Сумма квадратов двух чисел может быть равна нулю только тогда, когда каждая скобка равна нулю:
(х-2)=0 и (у+6)=0
Откуда
х = 2, у = -6