Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1 решить, ответ такой: -3; -1; 1

Показать ответ

Ответ:

Lora20060

01.10.2020 14:37

(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1
х4+4х3+4х2-2х2-4х-2=1
х4+,4х3+2х2-4х-3=0
х=1 ( подбором)
Делим многочлены уголком, получаем:
х4+4х3+2х2-4х-3| x-1
x4-x3                    x3+5x2+7x+3
     5x3+2x2
     5x3-5x2
            7x2-4x
           7x2-7x
                   3x-3
                   3x-3
                       0
Получили
х4+4х3+2х2-4х-3=(x3+5x2+7x+3)(x-1)
х3+5х2+7х+3=0
x=-1   ( подбором)
Делим многочлены уголком, получаем:
х3+5х2+7х+3 |x+1
х3+х2              х2+4х+3
      4х2+7х
      4х2+4х
              3х+3
              3х+3
                    0
Получаем:
х4+4х3+2х2-4х-3=(х+1)(х-1)(х2+4х+3)

Решаем квадратное уравнение:
х2+4х+3=0
Д=16-12=4
х(1)=(-4+2)/2=-1
х(2)=(-4-2)/2=-3
Получаем полное разложение на множители:
х4+4х3+2х2-4х-3=(х+1)(х-1)(х+1)(х+3) = (х+1)^2 * (х-1)(х+3)
Корни: -3; -1; 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

potapovp016

01.10.2020 14:37

(x^2+2x)^2-2(x+1)^2=1 решить, ответ такой: -3; -1; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vladshumigayoypa3u

11.08.2022 00:42

Графично решить систему 2 уравнений 2х-у=2 3х-у...

Leac

22.06.2020 06:06

Алгебра Функция f(x)=4x-7 f(0)=? f(-1,5)=?...

nikitosu5

22.06.2020 06:06

Решите систему уравнений методом подстановки. x+y/9-x-y/3=2 2x-y/6-3x+2y/3=-20 x= y=...

даша3464

01.01.2023 05:31

Реши систему уравнений:{5y+5x=9{5x−3y=0ответ при необходимости округлите до сотых!...

Алёнажж

07.05.2023 07:36

А)(4+y²)(y²-4); б)(9a-b²)(b²+9a);в)(0,7x+y²)(0,7x-y²);г)(10p²-0,3q²)(10p²+0,3q²)...

melochek228

07.05.2023 07:36

Коля и Толя поспорили, кто быстрее накопит на новую приставку. Коля откладывает на 100 рублей больше Толи в месяц, поэтому достигает цели быстрее Толи на 1 месяц....

ByGaTiVlAdLeN

31.08.2021 19:05

Знайти значення функції заданої формулою у=2х -1 , якщо х =2...

soborsasha

26.02.2023 20:07

При піднесенні а 0 до парного натурального степення отримаємо у відповіді?...

Nezox1123

14.02.2020 03:03

решить эти задания до 14:45 у меня сейчас 14:29 если не знаете ответ не пишите...

nusechka44

11.04.2023 03:38

Завдання 7. Знайдіть Периметр прямокутноготрикутника, якщо його пощастановить 24 см^2. а довжинагіпотенузи дорівнює 10 см.алгебра 7 клас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку