Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2+3+sqrt(x^2+3)=12 решить уравнение

Показать ответ

Ответ:

Настя55251

08.06.2020 14:50

{sqrt(x^2+3)}^2+sqrt(x^2+3)-12=0

замена sqrt(x^2+3)=t, t>=0

t^2+t-12=0

t1=-4 не подходит

t2=3 sqrt(x^2+3)=3 x^2+3=9 x^2=6 x1=-V6 x2=V6

0,0(0 оценок)

Ответ:

senyacha15

08.06.2020 14:50

$x^2+3+\sqrt{x^2+3}=12\\ \sqrt{x^2+3}=9-x^2\\ x^2+3=81-18x^2+x^4\\ x^4-19x^2+78=0\\ x^2=t\\ t^2-19t+78=0\\ D=361-4*78=49\\ t_{1,2}=\frac{19\pm 7}{2}=13;6;\\ x^2=13\\ x=\pm \sqrt{13}\\ x^2=6\\ x=\pm \sqrt{6}\\$

делаем проверку

$x=\sqrt{13}; 13+3+\sqrt{13+3}\neq 12\\ x=-\sqrt{13}; 13+3+\sqrt{13+3}\neq 12\\ x=\sqrt{6}; 6+3 +\sqrt{6+3}= 12\\ x=-\sqrt{6}; 6+3 +\sqrt{6+3}= 12$

ответ: √6, -√6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jeniakovaleva56

15.06.2020 20:50

Сколько действительных корней имеет уравнение (3х^2+1) (2x^2+3x+2)=0...

Мозг66615

15.06.2020 20:50

Раскройте скобки: (x^2-3b)(x^2+3b)...

Лера100223

12.11.2020 20:48

Розклади на множники квадратний тричлен: x2+7x+12 (Першим записуй більший із коренів, наприклад, −4 більше від −5)Відповідь: x2+7x+12 = (x+) (x+)...

Anastasiya21126

18.10.2020 00:51

2. Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции у=sin(х-3) в точке с абсциссой...

vsviridov08p06zai

16.04.2021 07:40

Дана система двух линейных уравнений: {y+10x=2 4y−10x=4 Найди значение переменной y....

НекоТян124

09.01.2022 02:57

розв яжи рівняння p-4q=-10 2p+3q=13...

коала22

22.11.2020 09:18

розв яжи систему лінійних рівнянь10х-у=3 6х+4у=11...

2047liza

28.04.2022 17:39

Накидайте сюда много литературы по математике/вышмату на тему: Метод Неопределенных Коэффициентов Название книг и номер страниц из них, на которых упомянута данная...

Danatil

21.03.2020 22:38

The set B = {1+t, 1+t², t+t²} is a basis for l₂ Find the B-coordinate vectorof1) P (t) = 6 +3t-t²2) P (t) = 6-t+t²...

slevcenk

07.04.2022 19:33

Среди следующих одночленов Укажите подобные а) 9ас б) - 17 в)9ху г) - 17ас ответы :А и ББ и ГА и ВА и Г СОР...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку