Алгебра: X^2 (3-x)/x^2-8x+16x =0

X^2 (3-x)/x^2-8x+16x <=0

Показать ответ

Ответ:

glushcovapolia

17.07.2022 12:13

Уравнение нужно домножить на учетверенный первый коэффициент:
5х²-8х+3=0, I ·4a=20
Домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20:
20·5x²+20·(-8)x+20·3=0,
Выполним умножение на 20:
100x²-160x+60=0,
Перенесем число -60 в правую сторону:
100x²-160x=-60,
Коэффициент, стоящий при x, по модулю равен 160. Разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента a (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160:2:10=8. Прибавим к обеим частям уравнения число, равное 8² = 64:
100х²-160х+64=-60+64,
Свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности:
(10x−8)² =4,
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
10х-8=±2,
Отделим решения:
10х-8=2, 10х-8=-2,
10х=2+8, 10х=-2+8,
10х=10, 10х=6,
х=1. х=0,6.
ответ: 0,6; 1.

0,0(0 оценок)

Ответ:

angelinasestak

15.01.2022 08:12

$sin^{3}x - sin^{2} x = sin^{2} x* cos^{2} x$
Представим $cos^{2} x$ как $1 - sin^{2}x$ (исходя из основного тригонометрического тождества $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ )
Получаем:
$sin^{3} x - sin^{2} x = sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)$
Выносим в левой части -sinx, чтобы получить такую же скобку,как и в правой части:
-sinx( 1 - $sin^{2} x$ ) = $sin^{2} x * (1 - sin^{2} x)$
Переносим все множители в левую сторону и домножаем на -1 :
$sinx(1- sin^{2} x) + sin^{2} x(1- sin^{2} x) = 0$
Выносим из каждого слагаемого общую скобку и получаем:
$(1- sin^{2}x)( sin^{2} x+sinx) = 0
$
$(1- sin^{2} x)*sinx*(sinx+1) = 0$
Так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю,то приравниваем каждый множитель к нулю:
1- $sin^{2} x$ = 0
$sin^{2} x = 1$
sinx = 1, x₁ = $\frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n$ ∈ Z
sinx = -1 , x₂ = $\frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, n$ ∈ Z
sinx=0 , x₃ = $\pi k$ , k ∈ Z
sinx= -1 , x₄= $\frac{3 \pi }{2} +2 \pi n, n$ ∈ Z
ответ:
x₁ = $\frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n$ ∈ Z
x₂ = $\frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, n$ ∈ Z
x₃ = $\pi k$ , k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра