(x^2-3x+1)•(x^2-3x+3)=3
*уровнение, которое сводится к квадратным

X^4 + x^3 - 18x^2 + ax + b = 0
Если корень уравнения рациональный x = m/n, то m - делитель свободного члена, n - делитель старшего коэффициента.
Если корень целый, то это просто делитель свободного члена b.
В данном случае старший коэффициент равен 1, поэтому все рациональные корни будут целыми.
Рассмотрим два случая.
1) Число b - простое. Тогда возможные корни: 1; -1; b; -b.
Подставляем эти корни:
x = 1: 1 + 1 - 18 + a + b = 0; a = 16 - b
x = -1: 1 - 1 - 18 - a + b = 0; a = b - 18
x = b; b^4 + b^3 - 18b^2 + a*b + b = 0; a = -b^3 - b^2 + 18b - 1
Чтобы найти а, мы разделили всё уравнение на b.
Дальше будет тоже самое.
x = -b; b^4 - b^3 - 18b^2 - a*b + b = 0; a = b^3 - b^2 - 18b + 1

2) Число b - составное, например, b = p*r.
Тогда, кроме корней 1, -1, b, -b будут еще корни p, -p, r, -r.
x = p: p^4 + p^3 - 18p^2 + a*p + p*r = 0; a = -p^3 - p^2 + 18p - r
x = -p; p^4 - p^3 - 18p^2 - a*p + p*r = 0; a = p^3 - p^2 - 18p + r
x = r: r^4 + r^3 - 18r^2 + a*r + p*r = 0; a = -r^3 - r^2 + 18r - p
x = -r: r^4 - r^3 - 18r^2 - a*r + p*r = 0; a = r^3 - r^2 - 18r + p
Если у составного числа b больше делителей, например, b = k*p*r*s, то
будет тоже самое. Например, при x = k*r будет:
x = kr: (kr)^4 + (kr)^3 - 18(kr)^2 + a*kr + kr*ps = 0; a = -(kr)^3 - (kr)^2 + 18kr - ps

1
(x-2)³+1-x+1=0
(x-2)³-(x-2)=0
(x-2)((x-2)²-1)=0
(x-2)(x²-4x+1-1)=0
(x-2)(x²-4x+3)=0
x-2=0⇒x=2
x²-4x+3=0  x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
ответ x={1;2;3}
2
|x²-x-8|=-x
Т.к. модуль может быть только больше или равным 0,то x≤0
x²-x-8=x
x²-2x-8=0
x1=x2=2 U x1*x2=-8
x1=-2
x2=4 не удов усл
3
-3x²+12x=-3(x²-4x+4)+12=-3(x-2)²+12
наибольшее значение равно 12 при х=2
4
x²-5x+6=(x²-5x+6,25)-6,25+6=(x-2,5)²-0,25
наименьшее значение равно -0,25 при х=2,5
5
{x1+x2=-6
{x2=2x1
x1+2x1=-6
3x1=-6
x1=-2
x2=-2*2=-4
q=x1*x2
q=-2*(-4)
q=8
6
x1=b,x2=c
{x1+x2=-b⇒b+c=-b⇒c=-2b
{x1*x2=c⇒b*c=c⇒b=1
c=-2*1=-2