Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x + 2)⁴ - (x²+4x) - 6 = 0

Показать ответ

Ответ:

dashakomp2005

15.10.2020 15:12

$(x+2)^{4} -(x^{2} +4x)-6=0\\$

Пусть x²+4x = t, тогда (x+2)² = x²+4x+4 = t+4

$(t+4)^{2} -t-6=0\\t^{2} +8t+16-t-6=0\\t^{2} +7t+10 = 0\\D = 49-40=9=3^{2} \\t1 = \frac{-7+3}{2} =-\frac{4}{2} =-2\\t2= \frac{-7-3}{2} =-\frac{-10}{2} =-5$

Теперь сделаем обратную замену :

Для первого t

$x^{2} +4x=-2\\x^{2} +4x+2=0\\D=16-8=8=(2\sqrt{2} )^{2} \\x1=\frac{-4+2\sqrt{2} }{2} =\frac{2(-2+\sqrt{2}) }{2} =-2+\sqrt{2}\\x2=\frac{-4-2\sqrt{2} }{2} =\frac{2(-2-\sqrt{2}) }{2} =-2-\sqrt{2}$

Для второго t

$x^{2} +4x=-5\\x^{2} +4x+5=0\\D=16-20=-4\\D$

∅

ответ : -2+√2 , -2-√2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zalomnovavk

19.02.2022 15:54

СОР 1)Дана функция у=х2+2х-8 [6] а) запишите координаты вершины параболы; б) определите, в каких четвертях находится график функции; в) запишите ось симметрии параболы;...

alikakusai35

27.02.2020 12:07

Найдите область определения и множество значений функции и можете еще упростиьь выражение...

alecsandrkozevn

04.01.2020 12:27

Определите положительное или отрицательное числохвжыяхэых быстро быстро быстро...

sehya72

17.01.2023 00:39

Докажите неравенство (y+7)2 y(y+14)...

igor4321tryutr

28.04.2021 01:37

Напишите решения всех заданий . ( как получилось и т.д.)...

BeautifulGirl001

01.06.2022 16:29

[36] Решите уравнение: (х-2)(х+ 2) -(x-3)2=-1Критерии:1. Применяет формулы сокращенногоумножения для решения задач...

ELIZA200425

11.01.2023 12:40

Известно, что x y. Сравните a) 11x и 11y. б) -2,1x и -2,1y. в) 7,1х и 7,1y...

nikitagiop

13.04.2023 18:53

( решите в подробнастях и тд) Функция задана формулой y=x^2+x-12 1)Найдите y(2) f(-4) 2). При каком значении аргумента значение функции равна нулю. ( решите в подробнастях...

ЛенаКошка

23.02.2020 06:55

Дедушка с пенсии выделяет внукам ежемесячно 14400 тенге. Старшему он выделяет в три раза больше чем среднему, а младшему 80% от той суммы, которую он выделяет среднему....

yfbft

09.03.2022 11:03

найдите область определения и множество значений функции быстро, можете еще упростить выражение задание 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку