Войти Регистрация Спроси ai-bota

{x^2+xy+y^2=19 {x+xy+y=1 решите систему уравнений , надо

Показать ответ

Ответ:

Meylisa3

14.07.2020 00:05

$\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\\x+xy+y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac{1-y}{1+y}\right)^2+\left(\frac{1-y}{1+y}\right)y+y^2=19\\x=\frac{1-y}{1+y}\end{cases}\\\frac{1-2y+y^2+y+y^3+y^2+2y^3+y^4}{1+2y+y^2}=19\\y^4+y^3+2y^2-y+1=19y^2+38y+19\\y^4+y^3-17y^2-39y-18=0\\(y^2-4y-3)(y^2+5y+6)=0\\y_1=2-\sqrt7\\y_2=2+\sqrt7\\y_3=-2\\y_4=-3$
$\begin{cases}x_1=\frac{-1+\sqrt7}{3-\sqrt7}\\y_1=2-\sqrt7\end{cases}\quad\begin{cases}x_2=-\frac{1+\sqrt7}{3+\sqrt7}\\y_2=2+\sqrt7\end{cases}\quad\begin{cases}x_3=-3\\y_3=-2\end{cases}\quad\begin{cases}x_4=-2\\y_4=-3\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nataliolejic

16.01.2022 15:48

Знайдіть сьомий член послідовності яку задано формулою an=n^2-2n Відповідь повинна вийти 35, необхідно розв язок...

Yuska11

09.07.2020 15:53

Розв язати систему рівнянь ПІДСТАНОВКИ. УВАГА! У відповіді впишіть ПОСЛІДОВНО БЕЗ ПРОПУСКІВ пару чисел (на першому місці х, на другому у; НЕ використовуте при цьому...

Какэтимпользоваться

02.03.2022 03:20

Дно ящика- прямокутник, ширина якого у два рази менша від його довжини. Висота ящика 0,5 м. Знайдіть об єм ящика, якщо відомо, що площа його дна на 1,08м2 менша...

Рофлер

26.06.2021 06:20

Які із пар чисел є розв язком рівняння 7х-3y=15 （даю 50 за правильну відповідь）...

grrrrrrrrrr

07.02.2022 06:28

4x-y=1 5x+3y= 12- решить постановки...

DIANA061106

18.04.2023 09:14

HEEELPРешите уравнение tg x = 0; укажите те корни, которые принадлежат промежутку [16п/2; 43п/4] :1) 17п2) 40п3) 9п4) -9п5) 10п6) 9п/27) 5п8) 17п/29) 51п10) -3п/4...

паст145

20.04.2023 13:34

Укажіть загальний вигляд первісних для функції f(x) = 10х4 - 6х....

SophiakoSheleva5666

11.10.2020 04:50

Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен1) х2-7x+122)x2+8x+153)4x2+3x-224)5x2+8x-4...

annafilimonova1

22.04.2023 22:09

Найдите значения выражений...

2006464

15.05.2021 08:45

Реши уравнение: 6x+1−101−x2+1=5x−1. Выбери область определения данного дробного уравнения: D=R{0} D=R\{−1} D=R\{−1;1} D∈∅ D=R D=R\{1} Выбери корни (корень) данного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку