Х - первый сосуд у - второй сосуд z - третий сосуд
Было Взяли Осталось 1 сосуд х ¹/₃х х-¹/₃х=²/₃х Было Добавили Стало Взяли Осталось 2 сосуд у ¹/₃х у+¹/₃х ¹/₄(у+¹/₃х) у+¹/₃х-¹/₄(у+¹/₃х)=9 (у+¹/₃х)(1-¹/₄)=9 у+¹/₃х=9 : ³/₄ у+¹/₃х=12 Было Добавили Стало Взяли 3 сосуд z ¹/₄(y+¹/₃x) z+¹/₄(y+¹/₃x) ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x)) Осталось z+¹/₄(y+¹/₃x)-¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9 (z+¹/₄(y+¹/₃x))*(1-¹/₁₀)=9 z+¹/₄(y+¹/₃x)=9 : ⁹/₁₀ z+¹/₄(y+¹/₃x)=10 z+¹/₄ * 12=10 z+3=10 z=7
у - второй сосуд
z - третий сосуд
Было Взяли Осталось
1 сосуд х ¹/₃х х-¹/₃х=²/₃х
Было Добавили Стало Взяли Осталось
2 сосуд у ¹/₃х у+¹/₃х ¹/₄(у+¹/₃х) у+¹/₃х-¹/₄(у+¹/₃х)=9
(у+¹/₃х)(1-¹/₄)=9
у+¹/₃х=9 : ³/₄
у+¹/₃х=12
Было Добавили Стало Взяли
3 сосуд z ¹/₄(y+¹/₃x) z+¹/₄(y+¹/₃x) ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))
Осталось
z+¹/₄(y+¹/₃x)-¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9
(z+¹/₄(y+¹/₃x))*(1-¹/₁₀)=9
z+¹/₄(y+¹/₃x)=9 : ⁹/₁₀
z+¹/₄(y+¹/₃x)=10
z+¹/₄ * 12=10
z+3=10
z=7
Осталось Добавили Стало
1 сосуд ²/₃х ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x)) ²/₃х+¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9
²/₃x+¹/₁₀ * 10=9
²/₃x=9-1
²/₃x=8
x=8 : ²/₃
х=8 * ³/₂
х=12
2 сосуд у+¹/₃ * 12=12
у+4=12
у=12-4
у=8
1 сосуд - 12 литров
2 сосуд - 8 литров
3 сосуд - 7 литров
ответ: 12 л; 8л; 7л.
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.