Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^4-20x^2=9x^2-100 решить уравнение, найти корни

Показать ответ

Ответ:

Freewomans

03.10.2020 09:34

$x^4-20x^2=9x^2-100\\\\
x^4-20x^2-9x^2+100=0\\\\
x^4-29x^2+100=0\\\\
x^2=t\\\\
t^2-29t+100=0\\\\
D=841-400=441; \sqrt{D}=21\\\\
t_{1/2}= \frac{29\pm21}{2}\\\\
t_1=25\\
t_2=4\\\\
x^2=4\\
x_{1/2}=\pm 2\\\\
x^2=25\\
x_{3/4}=\pm5$

ответ: $x_1=-2;\ x_2=2; \ x_3=-5; \ x_4=5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Gerri11

03.10.2020 09:34

x^4-20x^2=9x^2-100

x^4-20x^2-9x^2+100=0

выполняем замену
x^2=t

x^2=t

решаем как простое квадратное уравнение через дискриминант или теорему виета
t^2-29t+100=0

t^2-29t+100=0

далее находи корни
t1=4 t2=25

$x^{2} =4\\
 x^{2} =25
$

$x_{12} =+-2\\
 x_{34} =+-5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дейлионна

09.06.2023 20:27

Решите уравнение: а) 4х-13=6х+7 б) 5(х+3)=12,5х в) 14+5х=4х+3 г) 3а+5=8а-15...

Arsen290

09.06.2023 20:27

Решить уравнение, sin4x + cos^2 2x = 2...

ulyanatretakova

09.06.2023 20:27

Вдвух сосудах 35 л молока и в одном из них молока в 1 1/3 раза больше,чем в другом. сколько литров молока в каждом сосуде? ( p.s 1 1/3 - это одна целая одна третья. )...

Наташа1358064225

08.02.2022 08:55

Знайти дев ятий член геометричної прогресії, якщо b₈ · b₁₀ = 144...

zhekeeva2013

23.05.2020 09:12

Вы че не знаете как это делать? я плачу вам 20 ! решите систему неравенств .. {6х - х в квадрате 0 {7 - 3х 4х решите систему уровнений.. {1 дробь х + 1 дробь у = 1 {х + у = 4...

Sofia1111111111811

23.05.2020 09:12

1.решить методом интервалов а)(х+2)(х-4) 0 б)х(х-4)≤ 2.а)х²+2х-3≤0 б)(х-1)(х+2)(х-4)меньше 0...

ananas6947

15.04.2020 22:21

0.2937х+0.7063х+0.1 при х=5.7 ; 0.1 ; 10 распишите подробней...

777777770

15.04.2020 22:21

Вроссии расстояния измеряются в километрах, а в сша — в милях. считайте, что одна миля равна 1,6 км. зарубежный завод производит автомобильные спидометры, которые закупило одно российское...

какатус

10.07.2020 12:05

(x-a)*(arcsin(x+2)-=0 укажите целое значение параметра а ( если оно единственное ) или сумму целых значений , при которых уравнение имеет единственный корень...

romanajmusin520

10.07.2020 12:05

Найдите четырехзначный натуральной число кратное 35 . произведения цифр которого больше 85 но меньше 105 в ответе укажите какой-небудъ одно число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку