Відповідь:
(-∞;2)
Пояснення:
Пользуясь правилом, что
|x|=x, если х ≥ 0
|x|=-x, если х < 0
Найдем все случаи:
Для этого прировняем модули к нулю и посчитаем число промежутков:
У нас 3 промежутка: (-∞;-1), [-1;9) и [9;+∞), найдем все возможные множества значений на каждом промежутке раскрыв модули:
1. х є (-∞;-1)
|x − 9| > 4+ | x + 1|
9 - х > 4 - х - 1
-х + х > 3-9
0 > -6
Так как 0 всегда больше чем -6, то весь промежуток нам подходит (-∞;-1)
2. х є [-1;9)
9-x>4+x+1
-x-x>5-9
-2x>-4
x < 2
[-1;9) ∩ (-∞;2) = [-1;2)
3. х є [9;+∞)
x − 9 > 4+ x + 1
x - x > 4+1+9
0 > 14
Так как 0 никогда не больше 14, то целый промежуток нам не подходит
ответ: (-∞;-1)∪[-1;2) = (-∞;2)
Відповідь:
(-∞;2)
Пояснення:
Пользуясь правилом, что
|x|=x, если х ≥ 0
|x|=-x, если х < 0
Найдем все случаи:
Для этого прировняем модули к нулю и посчитаем число промежутков:
У нас 3 промежутка: (-∞;-1), [-1;9) и [9;+∞), найдем все возможные множества значений на каждом промежутке раскрыв модули:
1. х є (-∞;-1)
|x − 9| > 4+ | x + 1|
9 - х > 4 - х - 1
-х + х > 3-9
0 > -6
Так как 0 всегда больше чем -6, то весь промежуток нам подходит (-∞;-1)
2. х є [-1;9)
|x − 9| > 4+ | x + 1|
9-x>4+x+1
-x-x>5-9
-2x>-4
x < 2
[-1;9) ∩ (-∞;2) = [-1;2)
3. х є [9;+∞)
|x − 9| > 4+ | x + 1|
x − 9 > 4+ x + 1
x - x > 4+1+9
0 > 14
Так как 0 никогда не больше 14, то целый промежуток нам не подходит
ответ: (-∞;-1)∪[-1;2) = (-∞;2)