х∈(-∞, 3), интервал решений первого неравенства, при х от - бесконечности до 3.
Второе неравенство:
2x+5>0
2х> -5
x> -2,5
х∈(-2,5, +∞), интервал решений второго неравенства, при х от -2,5 до + бесконечности.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -2,5, 3.
Штриховка по первому неравенству от 3 до - бесконечности влево.
По второму неравенству штриховка от -2,5 вправо до + бесконечности.
Пересечение х∈ (-2,5, 3), это и есть решение системы неравенств.
х∈ (-2,5, 3).
Объяснение:
Решить систему неравенств:
-x > -3
2x+5>0
Первое неравенство:
-x > -3
х<3, знак меняется.
х∈(-∞, 3), интервал решений первого неравенства, при х от - бесконечности до 3.
Второе неравенство:
2x+5>0
2х> -5
x> -2,5
х∈(-2,5, +∞), интервал решений второго неравенства, при х от -2,5 до + бесконечности.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -2,5, 3.
Штриховка по первому неравенству от 3 до - бесконечности влево.
По второму неравенству штриховка от -2,5 вправо до + бесконечности.
Пересечение х∈ (-2,5, 3), это и есть решение системы неравенств.