Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^log4(3x)=3^1/log3(2) , никак не пойму, как это решить!

Показать ответ

Ответ:

bahakendjaev11

22.07.2020 16:28

$x^{\log_43x}=3^{ \frac{1}{\log_32} } \\ x\ \textgreater \ 0 \\ \log_43x\log_4x=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ (\log_43+\log_4x)\log_4x=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ \log_4x=a \\ a \log_43+a^2=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ \\ a^2+a\log_43-\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }=0$

Находим дискриминант

$D=\log_4^23-4\cdot (-\log_43^{ \frac{1}{\log_32} })=\log_4^23+4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ a_1_,_2=(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2$

Обратная замена
$\log_4x=(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2 \\ x_1_,_2=4^{(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2 }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

karinkarinaka

24.05.2022 06:37

1вынесите общий множитель за скобки a) 5x-25y b) 2ab-ac 2 разложите на множители a) 3az + 6ac -9ab b) x(в степени 3)y-4xy( во 2 степени) 3 сократите дробь ab+ bc ax+ cx завтра...

Lara138009

24.05.2022 06:37

Найдите производную 1. y = 5x^2 - 2x^3 + (3/5x) - 7 2. y = (2 корень из x) + 1\2 sinx - 3tgx 3. y = (корень из x) (5x-3) 4. y = x/(x^2+1)...

Манюня589

24.05.2022 06:37

Кубатура комнаты 127,4 м^3. каков вес воздуха, содержащийся в этой комнате, если вес одного кубического метра воздуха равен1,29 кг (+/-0,1кг)?...

nozim21tx

24.05.2022 06:37

1)найдите натуральное наименьшее решение неравенства: |x-6|≤8 2)найдите наименьшее значение функции: y=18/x² +x²/2 3)решите уравнение:...

proulechka

24.05.2022 06:37

Разность чисел равна 20.одно из них больше другого на 40%.найдите меньшее число?...

Atoom51

31.07.2021 04:41

Представте выражение в виде степени с отнаванием 2 и найдите его значение 1) 8 * 2 в -4 степени 2) (2 в -1 степени )в 5 степени : 16 в 2 степени 3) 4 в -2 степени : 2 в -6 степени...

AleksangraJarasyova

31.07.2021 04:41

Решите уравнения : ) log cтепени 3(2х+8)=log cтепени 3(х-2)...

Виолетик5

31.07.2021 04:41

Представте выражение в виде степени с отнаванием 2 и найдите его значение 1) 8 * 2 в -4 степени 2) (2 в -1 степени )в 5 степени : 16 в 2 степени 3) 4 в -2 степени : 2 в -6 степени...

veraoka11

31.07.2021 04:41

Представте выражение в виде степени с оснаванием 2 и найдите его значение 1) 8 * 2 в -4 степени 2) (2 в -1 степени )в 5 степени : 16 в 2 степени 3) 4 в -2 степени : 2 в -6 степени...

MoonyGirl04

31.07.2021 04:41

Решите уравнение: 3+10х^-1=0 заранее ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку