1. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому угол при основании не может быть равен 108°, значит угол при вершине равнобедренного треугольника равен 108°, тогда углы при основании:
α = (180° - 108°)/2 = 36°
ответ: 36°.
2) Полное условие. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, угол D=68*,угол E=32*. Найдите угол CFD.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому
∠C = 180° - (∠D + ∠E) = 180° - (68°+32°) = 100°
Так как CF - биссектриса, то ∠DCF = ∠FCE = 0.5∠C = 50°
х(-15х-1)=0
х₁=0 или -15х-1=0
-15х=1
х₂=-1/15
ОТВЕТ: 0 или -1/15
2.9x²-4x=0
х(9х-4)=0
х₁=0 или 9х-4=0
х₂=4/9
ОТВЕТ: 0 или 4/9
3.7x-2x² = 0
х(7-2х)=0
х₁=0 или 7-2х=0
х₂=3,5
ОТВЕТ: 0 или 3,5
4.3x²=10x
3х²-10х=0
х(3х-10)=0
х₁=0 или 3х-10=0
х₂=10/3
ОТВЕТ: 0 или 10/3
5.x²=0,7x
х²-0,7х=0
х(х-0,7)=0
х₁=0 или х-0,7=0
х₂=0,7
ОТВЕТ: 0 или 0,7
6.4x²-4x=22x
4х²-4х-22х=0
4х²-26х=0
2х(2х-13)=0
х₁=0 или 2х-13=0
х₂=13/2
ОТВЕТ: 0 или 13/2
7.4x²-x=x+x²-4x
4х²-х²-х+3х=0
3х²+2х=0
х(3х+2)=0
х₁=0 или 3х+2=0
х₂=-2/3
ОТВЕТ: 0 или -2/3
8. 8x²-4x+1=1-x
8х²-4х+1-1+х=0
8х²-3х=0
х(8х-3)=0
х₁=0 или 8х-3=0
х₂=3/8
ОТВЕТ: 0 или 3/8
9.2x²-5x=x(4x-1)
2x²-5x=4x²-х
4x²-2x²-х+5х=0
2х²+4х=0
2х(х+2)=0
х₁=0 или х+2=0
х₂=-2
ОТВЕТ: 0 или -2
10.x²-2(x-4)=4(5x+2)
х²-2х+8=20х+8
х²-2х+8-20х-8=0
х²-22х=0
х(х-22)=0
х₁=0 или х-22=0
х₂=22
ОТВЕТ: 0 или 22
1. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому угол при основании не может быть равен 108°, значит угол при вершине равнобедренного треугольника равен 108°, тогда углы при основании:
α = (180° - 108°)/2 = 36°
ответ: 36°.
2) Полное условие. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, угол D=68*,угол E=32*. Найдите угол CFD.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому
∠C = 180° - (∠D + ∠E) = 180° - (68°+32°) = 100°
Так как CF - биссектриса, то ∠DCF = ∠FCE = 0.5∠C = 50°
Рассмотрим треугольник CDF: ∠CFD = 180° - (∠CDF + ∠DCF)=62°
ответ: 62°