X² × (x+2) × x (x+1) = 5x + 9​

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3х^2 - 10х + 3; решим полное квадратное уравнение приравняв его к нулю:
3x^2 - 10x + 3 = 0;
Ищем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (- 10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;
Ищем корни уравнения по формулам:
x1 = (- b + √D)/2a = (10 + 8)/2 * 3 = 18/6 = 3;
x2 = (- b - √D)/2a = (10 - 8)/2 * 3 = 2/6 = 1/3.
Теперь применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х корни уравнения:
3x^2 - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3) = (3x - 1)(x - 3).
ответ: (3х - 1)(х - 3).

Лови ответ! UwU

При каких значениях b и c график функции y=x²+bx+c проходит через точки с координатами (- 4;0) и (6;0)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 

Первый

Получаем систему уравнений  из условии   x =- 4; y = 0   и    x =6; y = 0 .

{  (-4)² +b*(-4)+c =0  ; 6² +b*6+c =0 .

Решая  эту систему  получаем значения  b  и  c. 

{  -4b +c = -16  ; 6b+c = -36 . 

Вычитаем второе уравнение системы из первого  уравнения

-10b = 20   ⇒ b = - 2 ; 

Из первого уравнения

с = -16 +4b = -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24 .

* * *или   из второго уравнения с = -36 -6b=-36 -6(-2) = -36 +12 = - 24. * * *

ответ:  b = -2 ,  с = -24.

* * * * * * * * * * * * * * * *

Второй

Точки  (-4;0) и (6;0)  через которых проходит  график функции                           y=x²+bx+c (приведенного квадратного трехчлена)    расположены на оси абсцисс (ось )   абсциссы этих точек являются корнями трехчлена

Поэтому согласно  теореме Виета можем  написать 

b = -(x₁+x₂) = -(-4 +6) = -2 ;

c = x₁*x₂ = (-4)*6 = -24.

Объяснение:

Подробнее - на -