Войти Регистрация Спроси ai-bota

:x/x(x+1)+ x/(x+1)(x+2)+x/(x+2)(x+3)+x/(x+3)(x+4)+x/(x+4)(x+5). !

Показать ответ

Ответ:

markvT

05.07.2020 09:20

Заметим, что
$\dfrac1{(x+m)(x+m+1)}=\dfrac1{x+m}-\dfrac1{x+m+1}$

Тогда вся сумма "сворачивается":
x / (x(x+1)) + x / ((x+1)(x+2)) + ... + x / ((x+4)(x+5)) =
= x * (1/x - 1/(x+1) + 1/(x+1) - 1/(x+2) + ... + 1/(x+4) - 1/(x+5)) =
= x * (1/x - 1/(x+5)) = 5/(x+5)

Сокращение дроби возможно, если x не равен 0.

0,0(0 оценок)

Ответ:

AFilchac

05.07.2020 09:20

X2(х+1)+х(х2+2х+х+2)+х2+3х+2х+6+х(х2+4х+3х+12)+х(х2+4х+5х+20)=х3+2х+х3+2х2+х2+2х+13х+х3+4х2+3х2+12х+х3+4х2+5х2+20х=4х3+49х+19х2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Catlove333

01.03.2020 13:51

Как записать решение этой : время отправления поезда6.40в какое время он прибудет на конечную станцию если он в пути находится 2...

Biglok

01.03.2020 13:51

Визначити знак добутку sin1·cos2·tg3....

JIikrona

01.03.2020 13:51

Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y...

KseniaEnrrgy

01.03.2020 13:51

Вгруппе 100 туристов 70 человек знают язык, 45 -, 23 - знают оба языка. какой процент туристов не знают оба языка?...

MAKSON1111119

01.03.2020 13:51

На единичной окружности построить точку, колученную поворотом точки (1; 0) на угол: a) 1) π/4; 2) -π/3; 3) -3/4π; 4) 4π/3; 5) -(5/4)π; 6) -225⁰. b) 1) π/4±2π; 2)...

DaianaKey

01.03.2020 13:51

Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 1 и -11 соответственно.найдите первый член и разность арифметической прогрессии....

aksnov31526

01.10.2022 23:33

Найдите значеник коэффицента r если известно что график функции у=к/x проходит через точку а(1; -3)...

Eduard10Kulanov

01.10.2022 23:33

Укажи значение степени, если основание равно −2/3, а показатель степени равен 3....

anystti

25.02.2022 05:00

7класс запишите произведения 4,8×10(в пятой)...

dimat123

25.02.2022 05:00

Запиши произведение в виде степени а) (-7)⋅(-7)⋅(-7)⋅(-7) б) (-7,8)⋅(-7,8)⋅(-7,8)⋅(-7,8)⋅(-7,8)⋅(-7,8)⋅(-7,8) в) (−25)⋅(−25)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку