Xdx+(2-y)dy=0дифференциальноые уравнения

Объяснение:     |2x+4|+|3x-15|=7

2x+4=0,  x=-2,   3x-15=0,  x=5   ___-___-__[-2]__+___-__[5]__+___+___

эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка,

на каждом из них модуль открывается либо  (+)  либо  (-),

если с (+),то знаки не меняем, если с (-), то меняем.

1) x<=-2,   -2x-4-3x+15=7,  -5x=-4,  x=0,8 (не удовл-т усл. x<=-2)

2) -2<x<=5,   2x+4-3x+15=7,  -x=-12,  x=12 (не подходит)

3) x>5,  2x+4+3x-15=7,  5x=18,  x=3,6  (не подходит, x>5),

значит, уравнение не имеет решений

1) Перенесем ax в правую сторону

√(5–4x–x2)=3a+3–ax

y=√(5–4x–x2) –возведем в квадрат и заметим, что это уравнение полуокружности:

у2=–х2–4х+5

y2=–(x2+4x+4–9)

y2=–((x+2)2–9)

y2=–(x+2)2+9

(x+2)2+y2=32 –уравнение полуокружности с центром в точке (–2;0) и радиусом R=3

2)y=–ax+3a+3 – уравнение прямой с коэф. угла наклона –а и проходящяя через точку (3;3)

3) ровно одну точку касания уравнения имеют при а=0

И при а=–tgã tgā€(3/8;3/2] (при таких тангенсах уравнения имеют одну точку пересечения)

= > a€(–3/8;–3/2]

ответ: а€(–3/8;–3/2]\/{0}