xy(x + y) + yz(y - z) - xz(x + z) = x(yx + y² - zx - z²) + yz(y - z) = x((y - z)(y + z) + x(y - z)) + yz(y - z) = x(y - z)(y + z + x) + yz(y - z) = (y - z)(xy + zy + x² + yz) = (y - z)(x² + 2zy + xy).
xy(x + y) + yz(y - z) - xz(x + z) = x(yx + y² - zx - z²) + yz(y - z) = x((y - z)(y + z) + x(y - z)) + yz(y - z) = x(y - z)(y + z + x) + yz(y - z) = (y - z)(xy + zy + x² + yz) = (y - z)(x² + 2zy + xy).