1. Прямо пропорционально числам 2; 3; 5 2 + 3 + 5 = 10 частей в числе 150 150 : 10 · 2 = 30 - первое число, пропорциональное 2. 150 : 10 · 3 = 45 - второе число, пропорциональное 3. 150 : 10 · 5 = 75 - третье число, пропорциональное 5. ответ: 30; 45; 75.
2. Обратно пропорционально числам 2; 2/5; 1/2. Найдём числа, обратные данным: Их отношения таковы: А теперь делим число на три части пропорционально числам 1; 5; 4 1 + 5 + 4 = 10 частей в числе 150. 150 : 10 · 1 = 15 - первое число, обратно пропорциональное 2. 150 : 10 · 5 = 75 - второе число, обратно пропорциональное 2/5. 150 : 10 · 4 = 60 - третье число, обратно пропорциональное 1/2. ответ: 15; 75; 60
F - первообразная для f, если f = F'. Но так как производная от суммы - это сумма производных, и производная от числа равна нулю, то можно написать f = F' = (F+C)', где С - любое число.
То есть первообразная - это не какая-то одна функция, это класс функций. Для всех разных чисел С - будет разная первообразная F + C, и производная от каждой из них равна f.
У вас в задаче табличные вещи, поэтому гляньте в табличке первообразных.
В общем, первообразная будет
F(х) = 4x + sin(x) + C
Надо, что б если подставить вместо икса П/6, F получилась равной П.
2 + 3 + 5 = 10 частей в числе 150
150 : 10 · 2 = 30 - первое число, пропорциональное 2.
150 : 10 · 3 = 45 - второе число, пропорциональное 3.
150 : 10 · 5 = 75 - третье число, пропорциональное 5.
ответ: 30; 45; 75.
2. Обратно пропорционально числам 2; 2/5; 1/2.
Найдём числа, обратные данным:
Их отношения таковы:
А теперь делим число на три части пропорционально числам 1; 5; 4
1 + 5 + 4 = 10 частей в числе 150.
150 : 10 · 1 = 15 - первое число, обратно пропорциональное 2.
150 : 10 · 5 = 75 - второе число, обратно пропорциональное 2/5.
150 : 10 · 4 = 60 - третье число, обратно пропорциональное 1/2.
ответ: 15; 75; 60
F - первообразная для f, если f = F'. Но так как производная от суммы - это сумма производных, и производная от числа равна нулю, то можно написать f = F' = (F+C)', где С - любое число.
То есть первообразная - это не какая-то одна функция, это класс функций. Для всех разных чисел С - будет разная первообразная F + C, и производная от каждой из них равна f.
У вас в задаче табличные вещи, поэтому гляньте в табличке первообразных.
В общем, первообразная будет
F(х) = 4x + sin(x) + C
Надо, что б если подставить вместо икса П/6, F получилась равной П.
sin(П\6) = 1/2, так как это синус 30 градусов
Получается равенство
П = 4*П\6 + 1\2 + С
6П = 4П+3 + 6С
С = (2П-3)\6
значит F = 4x + sin(x) + (2П-3)/6