Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 435 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 775 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
х - детский билет
у - взрослый билет
По условию задачи составляем систему уравнений:
2х+у=435
3х+2у=775
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
не знаю-будет ли понятно мое решание, но всеже:
х- первоначальное однозначное число. тогда после увеличения на 8 получим число х+8.
расчитаем на сколько процентов увеличилось при этом число:
х - 100%
х+8 - у процентов
тогда у=(х+8)*100/х - это мы нашли сколько стало процентов после увеличения. теперь найдем на сколько увеличилос процентов:
у-100 = (х+8)*100/х -100
таким образом, получили уравнение:
(х+8) + (х+8)/100 * ((х+8)*100/х -100) = 36
х+8 + (х+8)/100 * ((100х+800-100х)/х) = 36
х+8 + (х+8)/100 * (800)/х = 36
х+8 + ((х+8)8))/х = 36
х+8 + (8х+64)/х = 36
ОДЗ: х не равен 0
домножим все на х:
х²+8х + 8х + 64 = 36х
х² - 20х +64 = 0
Д=400-256=144 - 2 корня
х1 = (20-12)/2 = 4
х2 = (20+12)/2 = 16 - не подходит, т.к. по условию сказано что первоначально ечисло было однозначное.
ответ: первончально ечисло раняется 4.
ПРОВЕРКА:
4 - первоначальное число, прибавили 8 стало равно 4+8=12. Найдем на сколько процентов произошло увеличение в результате:
4 - 100%
12 - х%
х=12*100/4=300%
300%-100%=200% - т.е. число увеличилось на 200%
теперь увеличим на столько же число 12:
12+12*200/100 = 12+12*2 = 12+24=36 - по условию так и должно получится. Следовательно задача решена правильно.
95 (руб.) стоит детский билет;
245 (руб.) стоит взрослый билет.
Объяснение:
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 435 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 775 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
х - детский билет
у - взрослый билет
По условию задачи составляем систему уравнений:
2х+у=435
3х+2у=775
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=435-2х
3х+2(435-2х)=775
3х+870-4х=775
-х=775-870
-х= -95
х=95 (руб.) стоит детский билет
у=435-2х
у=435-2*95
у=435-190
у=245 (руб.) стоит взрослый билет.
Проверка:
2*95+245=435
3*95+2*245=775, верно.