Y = ctg60°x2 - 42+ 573 y= 3 (2+4)2 y = sin 30° x2 + 2x + 5 y= 22 - 6x-25 y = cos60° x2 + 50-27 +

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.

№2  х₁= -2;   х₂= -1/3.

№3  (5у-2х)(5у+2х).

№4  5(3-а)².

Объяснение:

№2

Решить уравнение:

(3х + 1)(7х + 14) = 0

21х²+42х+7х+14=0

21х²+49х+14=0

Разделим уравнение на 7 для упрощения:

3х²+7х+2=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =49-24=25         √D= 5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=( -7-5)/6

х₁= -12/6

х₁= -2              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-7+5)/6

х₂= -2/6

х₂= -1/3

№3

Разложить на множители:

25у² – 4х²    разность квадратов

25у² – 4х²=(5у-2х)(5у+2х).

№4

Разложить на множители, применив формулы сокращенного умножения:

45 – 30а + 5а²=

=5(9-6а+а²)=     квадрат разности:

=5(3-а)².