4x^3-24x^2-4x+120=4(x+2)(x-3)(x+a) 4(x^3-6x^2-x+30)=4(x+2)(x-3)(x+a) (x^3-6x^2-x+30)=(x+2)(x-3)(x+a) раскроем первые две скобки справа от знака равенства (x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6 (x^3-6x^2-x+30)=(x^2-x-6)(x+a) так как имеем равенство, то левая часть равенства имеют такие же два множителя-скобки выделим слева такое же выражение, как и в первой скобке справа (x^3-x^2-5x^2-6x+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a) здесь в левой части равенства -6x^2 расписали как -x^2-5x^2, а слагаемое -x как -6x+5x ((x^3-x^2-6x)-5x^2+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a) (x(x^2-x-6)-5(x^2-x-6))=(x^2-x-6)(x+a) в левой части равенства как общий множитель выносим за скобку (x^2-x-6)(x-5)=(x^2-x-6)(x+a) выражения в первых скобках слева и справа равны, следовательно равны и выражения во второй скобке слева и справа x-5=x+a a=-5
1) Обозначим через х количество книг на 1 полке, а через у - количество книг на 2 полке.
2) Так как на 2 полках первоначально было 70 книг, то можем составить первое уравнение: х + у = 70
3) Когда с 1 полки забрали 25% книг, то на ней осталось (100 - 25) = 75% книг от первоначального или 0,75х и в тоже время на 14 книг больше чем на второй полке, на основании этого можно составить второе уравнение: 0,75х = у + 14.
4) Таким образом получаем 2 уравнения с двумя неизвестными. Из первого уравнения выражаем у через х, получаем: у = 70 - х и подставляем во второе уравнение:
0,75х = 70 - х + 14
1,75х = 84
х = 48
у = 70 - х = 70 - 48 = 22
ответ: На 1 полке было 48 книг, на второй - 22 книги.
4(x^3-6x^2-x+30)=4(x+2)(x-3)(x+a)
(x^3-6x^2-x+30)=(x+2)(x-3)(x+a)
раскроем первые две скобки справа от знака равенства
(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6
(x^3-6x^2-x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
так как имеем равенство, то левая часть равенства имеют такие же два множителя-скобки
выделим слева такое же выражение, как и в первой скобке справа
(x^3-x^2-5x^2-6x+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
здесь в левой части равенства -6x^2 расписали как -x^2-5x^2, а слагаемое -x как -6x+5x
((x^3-x^2-6x)-5x^2+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a)
(x(x^2-x-6)-5(x^2-x-6))=(x^2-x-6)(x+a)
в левой части равенства как общий множитель выносим за скобку
(x^2-x-6)(x-5)=(x^2-x-6)(x+a)
выражения в первых скобках слева и справа равны, следовательно равны и выражения во второй скобке слева и справа
x-5=x+a
a=-5
1) Обозначим через х количество книг на 1 полке, а через у - количество книг на 2 полке.
2) Так как на 2 полках первоначально было 70 книг, то можем составить первое уравнение: х + у = 70
3) Когда с 1 полки забрали 25% книг, то на ней осталось (100 - 25) = 75% книг от первоначального или 0,75х и в тоже время на 14 книг больше чем на второй полке, на основании этого можно составить второе уравнение: 0,75х = у + 14.
4) Таким образом получаем 2 уравнения с двумя неизвестными. Из первого уравнения выражаем у через х, получаем: у = 70 - х и подставляем во второе уравнение:
0,75х = 70 - х + 14
1,75х = 84
х = 48
у = 70 - х = 70 - 48 = 22
ответ: На 1 полке было 48 книг, на второй - 22 книги.